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THÂBIT BEN Q'RA (Tâbit ibn Korrah), persan, 836-901

Ce mathématicien originaire de l'actuelle Turquie (il naquit à Harran au sus-est du pays), reste fort connu dans le monde arabe. Ses spécialités furent aussi la médecine, qu'il exerça à Bagdad, l'astrologie et l'astronomie, où il constata et étudia l'instabilité de l'inclinaison de l'écliptique.

Ses travaux portent sur les méthodes infinitésimales par exhaustion, sur l'arithmétique pythagoricienne, dont la source fut principalement le traité d'arithmétique de Nicomaque de Gérase, et sur la géométrie d'Euclide et de Ménélaüs qu'il traduisit (partiellement) en arabe.

Thâbit ben Q'ra connaissait parfaitement le grec et il traduisit également l'Almageste de Ptolémée, les sections coniques d'Apollonius, La sphère et le cylindre d'Archimède, la sphère d'Eutochyus, et de nombreux autres ouvrages grecs relatifs à l'astronomie et à la géométrie.

Les travaux d'arithmétique :

Thâbit étudia en particulier les nombres parfaits : égaux à la somme de leurs diviseurs propres et amicaux, dits aussi amiables : paire de nombres tels que l'un soit la somme des diviseurs propres de l'autre.

Rappelons qu'un diviseur propre d'un nombre n est un diviseur de n autre que n lui-même. Par exemple, les diviseurs propres de 15 sont 1, 3 et 5.

Il énonça le résultat suivant :

Si a, b et c sont des nombres premiers de la forme

a = 3 x 2n - 1 , b = 3 x 2n-1 - 1 et c = 9 x 2n+1 - 1

alors les nombres a x b x 2n et c x 2n sont amicaux.

Exemple :                

C'est le cas de 220 et 284 :

Cette condition suffisante n'est pas nécessaire : considérer les nombres amicaux : 1184 et 1210.

Multiples & diviseurs :                   Mathématiques arabes :

 Pour en savoir plus :


Al Khwarizmi  Abu Kamil
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