ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges
 THÂBIT
IBN-Q'RA (Tâbit ibn
Korrah), persan,
836-901 |
Ce mathématicien originaire de l'actuelle Turquie
(il naquit à Harran au sus-est du pays),
reste fort
connu dans le monde arabe. Ses spécialités furent aussi la médecine, qu'il exerça
à Bagdad,
l'astrologie et
l'astronomie, où il constata et étudia l'instabilité de l'inclinaison de
l'écliptique. Thâbit ben Q'ra connaissait parfaitement le grec et il
traduisit en arabe l'Almageste de Ptolémée.
En mathématiques, ses travaux portèrent sur l'arithmétique pythagoricienne, dont la source fut principalement le traité d'arithmétique de Nicomaque de Gérase, sur les sections coniques, revisitant en les complétant des résultats d'Apollonius et d'Archimède, dont la quadrature de la parabole usant de méthodes infinitésimales (exhaustion). Il traduisit également en arabe la géométrie d'Euclide et de Ménélaüs. Dans ce contexte, on lui doit deux essais de "preuve" du 5ème postulat d'Euclide.
| Les travaux d'arithmétique : |
Thâbit ibn-Q'ra étudia en particulier :
les nombres parfaits : égaux à la somme de leurs diviseurs propres;
les nombres amicaux, dits aussi amiables : paire de nombres tels que l'un soit la somme des diviseurs propres de l'autre.
Il énonça le résultat suivant :
Si a, b et c sont des nombres premiers de la forme a = 3 x 2n - 1 , b = 3 x 2n-1 - 1 et c = 9 x 2n+1 - 1
alors les nombres a x b x 2n et c x 2n sont amicaux.
Exemple :
C'est le cas de 220 et 284 :
Cette condition suffisante n'est pas nécessaire : considérer les nombres amicaux : 1184 et 1210.
Multiples & diviseurs : » Mathématiques arabes : »
➔ Pour en savoir plus :
, Adolf P. Youschkevitch,
pages 124-127.
,
par Ahmed Djebbar
Abu
Kamil