ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

YOCCOZ Jean-Christophe, français, 1957-2016      Médaille Fields 1994

Né à Paris d'un père physicien (Jean Yoccoz, chercheur au CNRS, qui dirigea l'IN2P3 dans les années 1980), le jeune Jean-Christophe fit ses études primaires et secondaires (jusqu'en seconde) à Strasbourg et Grenoble.

Sa famille de retour à Paris, il est élève au lycée Louis-le-Grand, et fut reçu premier (1975) au concours d'entrée des deux prestigieuses écoles que sont l'École normale supérieure et l'Ecole polytechnique. Il choisit l'ENS et obtiendra la maîtrise de mathématiques, l'agrégation (session 1977, il n'a alors que 20 ans) puis son D.E.A. sous la direction du mathématicien franco-américain Michaël R. Herman, spécialiste des systèmes dynamiques à l'université d'Orsay.

Il entre au CNRS (1979) comme attaché de recherche et, toujours dirigé par Herman (au centre de mathématiques de l'École polytechnique, CMLS, sis à Palaiseau), soutient sa thèse de doctorat en 1985, intitulée Centralisateurs et conjugaison différentiable des difféomorphismes du cercle. Professeur à l'université Paris-Sud (1988-1996), puis au Collège de France où il fut titulaire de la chaire Équations différentielles et systèmes dynamiques, Yoccoz obtint une des quatre médailles Fields en 1994 pour les résultats de ses recherches sur la théorie des systèmes dynamiques.

La notion de système dynamique (ci-après) :                    En savoir plus sur les systèmes dynamiques :

Cette même année 1994, il fut élu à l'Académie des sciences ainsi qu'à celle du Brésil : en 1980-82, le jeune Yoccoz enseigna à l'Institut de mathématiques pures et appliquées (IMPA) de Rio au titre de la coopération en remplacement du service militaire et il conserva des liens étroits avec les mathématiciens brésiliens. On lui doit d'ailleurs la venue en France d'Arthur Avila, médaille Fields 2014. Jean-Christophe Yoccoz est également lauréat du prix Salem (1988), tout comme son "maître" Michaël Herman qui le reçut en1976 et du prix Jaffé 1991 de l'Académie des sciences, tout comme encore Herman qui le reçut en 1987 !

Ce brillant mathématicien français s'est constamment impliqué dans la valorisation des mathématiques au service des sciences et de son enseignement de l'école à l'université. En 1995, François Bayrou, ministre de l'Éducation, fit en particulier appel à lui pour une réflexion sur les programmes de mathématiques au collège. Deux ans plus tard, le nouveau ministre, Claude Allègre, allergique aux mathématiques, tentait de dégraisser le mammouth...

Jean-Christophe Yoccoz est décédé le 3 septembre 2016, à l'âge de 59 ans, suite à une longue maladie, selon l'expression journalistique consacrée.

  John Charles Fields              Les mathématiques aujourd'hui selon Jean-Christophe Yoccoz :

La notion de système dynamique :

L'étude des systèmes dynamiques traite du devenir (prédictibilité) d'un système régi par des équations différentielles et dont on ne connaît seulement que certains états observés ou calculés de son état passé ou présent (causalité). Ces états sont déterminants pour le devenir du système (déterminisme).

Ce déterminisme peut être mis à mal eu égard au manque d'informations sur le système aux temps t considérés ou passés : un exemple en est la météorologie, un système dynamique où s'introduit les probabilités. On peut alors s'intéresser à la probabilité qu'un système évolue vers un état plutôt qu'un autre, ce qui conduit à la notion encore plus difficile de système dynamique stochastique.

Un exemple purement mathématique est l'itération des polynômes conduisant aux objets fractals dont les initiateurs furent Julia puis Benoît Mandelbrot.

Les pionniers en matière de système dynamique apparaissent en mécanique céleste et dans les premières études d'évolution des populations, avec tout particulièrement :

En savoir plus sur les systèmes dynamiques :


Interview au CIRM de Jean-Christophe Yoccoz, vidéo YouTube :

  Markov , Poincaré , Lefschetz , A. Lyapunov , Fortet , Arnold , Douady , Avila

 Pour en savoir plus :

  1. In memoriam (Académie française) : http://www.academie-sciences.fr/fr/In-memoriam/jean-christophe-yoccoz.html
  2. Quelques publications de Jean-Christophe Yoccoz sur le site Numdam : http://www.numdam.org/search/Yoccoz-q
  3. Systèmes dynamiques par Claude Gomez (INRIA) : http://claude-gomez.fr/papers/sistdynpdf.pdf
  4. Systèmes dynamiques, chaos et applications (notes de Frédéric Faure, univ. Joseph Fourier, Grenoble) :
    https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~faure/enseignement/systemes_dynamiques/cours_chaos.pdf
  5. CV in memoriam (Académie des sciences) : http://www.academie-sciences.fr/pdf/membre/YoccozJC_bio0708.pdf
  6. Hommage à Jean-Christophe Yoccoz (Collège de France), par Alain Connes, Pierre-Louis Lions et Étienne Ghys :
    https://www.college-de-france.fr/site/jean-christophe-yoccoz/Hommage-a-Jean-Christophe-Yoccoz.htm


Lions Pierre-Louis  Lalonde
© Serge Mehl - www.chronomath.com