ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

WEIL André Abraham, français, 1906-1998

Ne pas confondre André Weil avec le mathématicien allemand Hermann Weyl. André Weil est le frère de la philosophe Simone Weil (1909-1943).

Ancien élève de l'ENS (École Normale supérieure) en laquelle il entre à 16 ans, docteur ès sciences à 22 ans, sa thèse intitulée L'arithmétique sur les courbes algébriques (1928, réf. 1), soutenue devant Picard et Hadamard, fait suite à des travaux de Poincaré sur les propriétés arithmétiques des courbes algébriques (fondées sur les équations diophantiennes).

Après avoir enseigné à l'étranger, en particulier à l'université de Chicago  à l'invitation de Stone qui en dirigeait le département et en Inde où il contribue au renouveau des mathématiques indiennes avec Vijayaraghavan à l'université d'Aligarh, Weil enseigna à Strasbourg (1933-1944). Installé aux Etats-Unis, à Princeton, il enseigna à l'Institute of Advanced Study. Il fut un des membres fondateurs de Bourbaki.

Ses recherches portèrent principalement sur la géométrie algébrique (Foundations of algebraic geometry, AMS,1946, réf.3&4, Fibre spaces in algebraic geometry, univ. Chicago, 1947), la théorie des corps abstraits qui lui est liée, la topologie algébrique (cohomologie, algèbres de Weil), l'analyse harmonique et la théorie des nombres. De nos jours la théorie des nombres est radicalement sortie d'un contexte purement arithmétique. La géométrie algébrique, l'analyse fonctionnelle, et même la topologie, y foisonnent aujourd'hui.

La notion d'espace fibré :

André Weil reçut, avec Leray, le prix Wolf 1979 et le prix de Kyoto 1994. André Weil est décédé le 5 août 1998 à Princeton, New-Jersey, USA. Il était membre de l'Académie des sciences de Paris (élu en 1982) et de l'Académie nationale des sciences des États-Unis. André Weil est considéré comme l'un des plus grands mathématiciens contemporains.

Conjecture de Taniyama-Shimuara-Weil :

Toute courbe elliptique sur Q est modulaire

La conjecture fut prouvée partiellement par le mathématicien anglais Wiles en juin 1993. Une conséquence en est la preuve de la conjecture de Fermat (aussi appelé grand ou dernier théorème). Wiles apporta une preuve complète en 1999.

En savoir un peu plus sur cet énoncé sibyllin... :             Kummer

André Weil et Atle Selberg (à droite) en 1968. 

Notations & symboles :

Au sein du groupe Bourbaki, il semble que Weil soit principalement à l'origine de la notation Ø pour l'ensemble vide, issu de l'alphabet norvégien.  


Pour en savoir plus sur la vie et l'œuvre d'André Weil (SMF)  :

  1. Arithmétique des courbes algébriques, une étude de la thèse de Weil par Marc Hindry, univ. Paris 7 :
    http://webusers.imj-prg.fr/~marc.hindry/Weil.pdf

  2. André Weil et les fondations de la géométrie algébriques, par Michel Raynaud (1999), en anglais sur le site de l'AMS :
    http://www.ams.org/notices/199908/fea-raynaud.pdf

Michel Raynaud (1938-) est un spécialiste de la géométrie algébrique. Doctorat dirigé par A. Grothendieck et J.-P. Serre (1968). Membre de l'Académie des sciences, professeur émérite, univ. Paris-sud, prix Cole 1995. Il fut membre fondateur et rédacteur de Bourbaki. Nombreuses publications de M. Raynaud sur le site Numdam : http://www.numdam.org/numdam-bin/recherche?h=aur&aur=Raynaud...

  1. Cours élémentaire de K-théorie (avec une introduction aux fibrés vectoriels), par Valentin Poénaru (Orsay; 1968) :
    http://sites.mathdoc.fr/PMO/PDF/P_POENARU-119.pdf

  2. Foundations of algebraic geometry : le traité d'André Weil est en (très) partiellement en ligne sur Google Livres. Disponible en livre numérique téléchargeable : https://books.google.fr/books?id=pRh6AAAAQBAJ&printsec=frontcover#v=onepage&q&f=false

  3. La conjecture de Shimura-Tanyama-Weil, par Christophe Breuil (univ. Paris-Sud) :
    https://www.math.u-psud.fr/~breuil/PUBLICATIONS/Universalis.pdf


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