ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges
 WEIL André
Abraham,
français, 1906-1998 |
! Ne pas
confondre André Weil avec le mathématicien allemand Hermann Weyl.
Sa sœur Simone (1909-1943,
» réf.12a),
agrégée de philosophie fut une philosophe engagée qui mourut prématurément des
suites de la tuberculose.
André Weil naît à Paris au sein d'une famille juive le 6 mai 1906. Son père est médecin originaire d'Alsace, sa mère, d'origine autrichienne est née en Russie. Enfant extrêmement doué, encouragé par sa mère, il fut un passionné de lecture dès l'âge de quatre ans. à peine âgé de 10 ans, le jeune André est déjà féru d'arithmétique et d'algèbre. Durant la 1ère guerre mondiale, la famille Weil se déplace en fonction des postes du père travaillant en tant que médecin militaire.
à l'issue de la guerre (1918), les Weil rentrent à Paris et André intègre le lycée Saint-Louis. Quatre ans plus tard, âgé de 16 ans, il est admis à l'ENS (École Normale supérieure). Il en sort trois ans plus tard (1925), reçu 1er à l'agrégation de mathématiques.
Bénéficiaire d'une bourse d'études, Weil voyage en Europe durant
une année. Il rencontrera, en particulier, Volterra
en Italie, Siegel et Emmy
Nother à Göttingen, Dehn à Francfort. Docteur ès sciences à 22 ans, sa thèse intitulée
L'arithmétique sur les courbes algébriques (1928,
»
réf.2), soutenue devant Picard et
Hadamard, fait suite à des
travaux de Poincaré sur les propriétés arithmétiques
des courbes algébriques (fondées sur les équations
diophantiennes). Cet important sujet, complété par la célèbre
conjecture de Tanyama (1955), adoptée par Weil,
exprimant que toute courbe elliptique sur Q
est modulaire (»
réf.4-5-6-7), est à la base de la preuve du
célébrissime grand théorème de Fermat selon
lequel, si n > 2, l'égalité
xn
+ yn = zn
ne peut avoir lieu en entiers non nuls.
Outre sa passion pour les mathématiques, Weil s'intéressait non moins passionnément aux langues étrangères dont celles, anciennes, comme le sanscrit, la langue des brahmanes hindous, qui le conduisit à suivre les cours de l'indologue Sylvain Lévi (1863-1935), professeur au Collège de France. Ce dernier l'introduisit auprès des mathématiciens indiens. C'est ainsi qu'il se rendit en Inde où il contribuera au renouveau des mathématiques indiennes avec T. Vijayaraghavan à l'université d'Aligarh (1930-32). Rentré en France, André Weil enseigna à Strasbourg (1933-1939) en tant que maître de conférences. Il y rencontre Henri Cartan s'apprêtant à mettre en place le groupe Bourbaki dont il sera, avec Claude Chevalley, Jean Delsarte, Jean Dieudonné et René de Possel un des rédacteurs et membres fondateurs.
i Pour la petite histoire : en 1937, Weil épouse Éveline de Possel (1910-1986), née Gillet, ex épouse de René de Possel.
Après un voyage malheureux en Finlande, alors que l'Allemagne et la Russie soviétique s'apprêtent à envahir la Pologne en septembre 1939, André Weil est arrêté, soupçonné d'être un espion soviétique. Finalement libéré, remis aux autorités françaises, il fera un court séjour en prison militaire à Rouen et, eu égard aux persécutions à l'encontre des juifs, Weil s'exile aux États-Unis avec son épouse en 1941. Leur fille Sylvie naît à New-York l'année suivante (» réf.12b).
i Plus de détails sur la vie d'André Weil depuis l'enfance à sa nomination à l'université de Chicago sont présents dans ses Souvenirs d'apprentissage partiellement disponibles sur Google Livres (» réf.1e) et en e-Book.
Durant la guerre, il se consacre principalement à la géométrie algébrique : Foundations of algebraic geometry qui fut éditée par l'AMS en 1946 (» réf.3). Cependant, la refondation apportée par Alexandre Grothendieck 15 ans plus tard (1960), avec le langage des schémas, va porter atteinte aux Fondations selon Weil. Après deux années au Brésil (1945-1947) où un poste à Sao Paulo lui fut proposé, Weil rejoint l'université de Chicago à l'invitation de Marshall Stone qui dirigeait le département de mathématiques. Il conservera ce poste jusqu'en 1958, année où lui est proposée une chaire à l'Institute of Advanced Study de Princeton qu'il occupera jusqu'à sa retraite en 1976.
Dans le cadre de la géométrie algébrique, Weil développe quelques aspects des espaces fibrés (Fibre spaces in algebraic geometry, univ. Chicago, 1947, » réf.11), la théorie des corps abstraits qui lui est liée, la topologie algébrique (cohomologie, algèbres de Weil), l'analyse harmonique et la théorie des nombres. De nos jours la théorie des nombres est radicalement sortie d'un contexte purement arithmétique. La géométrie algébrique, l'analyse fonctionnelle, et même la topologie, y foisonnent aujourd'hui.
La notion d'espace fibré : »
André Weil reçut le prix Francoeur 1935, le prix Wolf 1979 avec Leray et le prix de Kyoto 1994. Il est décédé le 5 août 1998 à Princeton, New-Jersey, USA. Il était membre de l'Académie des sciences de Paris (élu en 1982) et de l'Académie nationale des sciences des États-Unis. André Weil est considéré comme l'un des plus grands mathématiciens 20è siècle.
| Notations & symboles : |
Au sein du groupe Bourbaki, il semble que Weil soit principalement à l'origine de la notation Ø pour désigner l'ensemble vide, symbole issu de l'alphabet norvégien.
➔ Pour en savoir plus :
i Michel Raynaud (1938-2018) fut un spécialiste de la géométrie algébrique. Doctorat dirigé par A. Grothendieck et J.-P. Serre (1968). Membre de l'Académie des sciences, professeur émérite, univ. Paris-sud, prix Cole 1995. Il fut un des membres fondateurs et rédacteurs de Bourbaki. Nombreuses publications de M. Raynaud sur le site Numdam : http://www.numdam.org/numdam-bin/recherche?h=aur&aur=Raynaud
i Barry Mazur (1937-) éminent spécialiste en topologie différentielle et géométrie algébrique en liaison avec les équations diophantiennes. Professeur à Harvard, ses travaux sur les courbes elliptiques et modulaires furent précurseurs de la preuve par Wiles du "dernier" théorème de Fermat. http://www.numdam.org/numdam-bin/recherche?h=aur&aur=Raynaud...
Sources biographiques :
a) La vie et l'œuvre d'André Weil par
Jean-Pierre Serre (1999) :
http://cm2vivi2002.free.fr/JPS-biblio/JPS-35.pdf
b) André Weil sur Wikipédia :
https://fr.wikipedia.org/wiki/André_Weil
c) André Weil in Bourbaki, une société secrète de mathématiciens,
par Maurice Mashall, Éd. Belin/Humensis - 2017
d) André Weil (1906-1998) : adieu à un ami par
Pierre Cartier (1998) :
http://www.numdam.org/item/SPHM_1998____A1_0.pdf
e) Souvenirs d'apprentissage, par André Weil, Éd. Birkhäuser - Bâle,
1991.
lecture partielle sur Google Livres :
https://books.google.fr/books?id=ibE_DwAAQBAJ
a) La thèse d'André Weil sur Numdam : L'arithmétique sur
les courbes algébriques :
http://www.numdam.org/item/THESE_1928__95__1_0.pdf
b) Arithmétique des courbes algébriques, une étude de
la thèse de Weil par Marc Hindry, univ. Paris 7 :
http://webusers.imj-prg.fr/~marc.hindry/Weil.pdf
a) Foundations of
algebraic geometry : le traité d'André Weil est (très) partiellement en
ligne (en anglais) sur Google Livres. Disponible en livre numérique téléchargeable :
https://books.google.fr/books?id=pRh6AAAAQBAJ&printsec=frontcover#v=onepage&q&f=false
b) sur les origines de la géométrie algébrique, par André Weil (1981) :
https://www-fourier.univ-grenoble-alpes.fr/~lefourns/contenu/Reflexions_mathematiques/Weilgeoalg.pdf
c) André Weil et les fondations de la géométrie algébrique,
par Michel Raynaud (1999), en anglais sur le site de l'AMS :
http://www.ams.org/notices/199908/fea-raynaud.pdf
Courbes elliptiques et symboles modulaires par Barry
Mazur :
http://www.numdam.org/article/SB_1971-1972__14__277_0.pdf
.a) Biographie de Simone Weil sur le site La toupie :
https://www.toupie.org/Biographies/Weil.htm
b) Biographie de Sylvie Weil sur Wikipédia :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Sylvie_Weil
Zorn