ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

CHEVALLEY Claude, français, 1909-1984

Fils de diplomate, Claude Chevalley naquit à Johannesburg. A sa sortie de l'École normale supérieure, reçu 3ème à l'agrégation de mathématiques 1929, la même année que Leray (2ème) et Marie-Louis Jacotin (3ème ex-arquo), il part compléter ses études en Allemagne, à Hambourg où professe Emil Artin, spécialiste des structures algébriques, qui va orienter ses recherches.

De retour à Paris, il obtient son doctorat (1934) dirigé par Julia sur un sujet cher à Artin et également étudié à l'époque par Hasse : Sur la théorie du corps de classes dans les corps finis et les corps locaux.

Chevalley fut en 1935 un des membres fondateurs de Bourbaki. Il enseigna une quinzaine d'années aux Etats-Unis (1940-1955), dont aux universités Columbia  (sise à  New York) et de Princeton où son ancien maître Emil Artin enseignait après avoir fui l'Allemagne nazie en 1937.

A son retour, Chevalley enseigna à la faculté des sciences de Paris. Ses travaux, innovants, portent sur les groupes et algèbres de Lie, la classification des groupes finis, les algèbres de polynômes, la théorie des nombres et, en géométrie algébrique, sur les concepts nouveaux (1950) de variétés algébriques et groupes algébriques ( réf.2a dont extrait ci-dessous, réf.2b, réf.5) et la classification des groupes de Lie algébriques ( réf.3).

En 1954, avec Henri Cartan, Chevalley mit en place, à l'École normale supérieure un séminaire de géométrie algébrique qui deviendra (1956) le séminaire Claude Chevalley traitant plus particulièrement des groupes finis. On pourra consulter une réédition relative à la classification des groupes algébriques semi-simples (2004) en réf.7 à l'initiative de Pierre Cartier et Armand Borel.

  Burnside , Frobenius , Mathieu , Feit

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Topologie de Zariski :


On doit à Chevalley, dès les premières rédactions de Bourbaki, l'usage des termes surjectif, surjection, voire injection et  bijection en provenance, semble-t-il, des USA quoique, outre Atlantique, on dise aussi onto pour surjectif et one-to-one pour injectif.

  Samuel

Théorème d'Artin-Chevalley :

Ce théorème fut conjecturé par Artin et prouvé par Chevalley (dans les traités mathématiques de l'université de Hambourg, Démonstration d'une hypothèse de M. Artin, 1936) :

Tout polynôme de n variables, nul en 0 et de degré inférieur à n sur un corps fini K,
admet au moins une racine non nulle dans K


  Pour en savoir plus :

  1. Quelques articles de Claude Chevalley numérisés sur le site Numdam :
    http://www.numdam.org/search/Chevalley-a

  2. a) La théorie des groupes algébriques par Claude Chevalley (1958, lors du CIM d'Edimbourg) :
    http://www.mathunion.org/ICM/ICM1958/Main/icm1958.0053.0068.ocr.pdf
    b) Introduction à la géométrie algébrique par Olivier Devarre (ENS ) :
    http://www.math.ens.fr/~debarre/DEA99.pdf

  3. Séminaire Chevalley sur la période 1956-58, sur le site Numdam :
    http://www.numdam.org/search/Chevalley-"Séminaire Claude Chevalley"-ap

  4. Groupes algébriques (généralités) par Michel Lazard, séminaire Claude Chevalley :
    http://archive.numdam.org/article/SCC_1956-1958__1__A3_0.pdf

  5. Introduction à la géométrie algébrique, (variétés algébriques, topologie de Zariski) par Rafael Guglielmetti, École polytech. Lausanne :
    http://rgug.ch/medias/math/geometrie_algebrique.pdf

  6. Variétés algébrique affines, par Olivier Debarre, univ. Paris-Diderot : http://www.math.ens.fr/~debarre/DEA99.pdf
  7. Claude Chevalley : Variétés algébriques, groupes algébriques, Classification des groupes algébriques semi-simples
    dans Collected Works, volume 3, par  avec la collaboration de P. Cartier, A. Grothendieck et M. Lazard :
    http://dlx.bookzz.org/genesis/339000/ce0cfc054a3b7d16509b8570a7f7784c/_as/...pdf

  8. Théorie des corps de classes :   Artin


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