ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges
 CHEVALLEY Claude,
français, 1909-1984 |
Fils de diplomate, Claude Chevalley naquit à Johannesburg.
A sa sortie de l'École normale supérieure,
reçu 3ème à l'agrégation de mathématiques 1929, la même année que
Leray (2ème) et Marie-Louis Jacotin (3ème ex-arquo), il part compléter ses études en Allemagne,
à Hambourg où professe Emil Artin, spécialiste des
structures algébriques, qui va orienter ses recherches.
De retour à Paris, il obtient son doctorat (1934) dirigé par Gaston Julia sur un sujet cher à Artin et également étudié à l'époque par Hasse : Sur la théorie du corps de classes dans les corps finis et les corps locaux.
Chevalley fut en 1935 un des membres fondateurs de Bourbaki. L'année suivante il reçut le prix Francoeur. Chevalley enseigna une quinzaine d'années aux Etats-Unis (1940-1955), dont aux universités Columbia (sise à New York) et de Princeton où son ancien maître Emil Artin enseignait après avoir fui l'Allemagne nazie en 1937.
A son retour, Chevalley enseigna à la faculté des sciences de Paris. Ses travaux, innovants, portent sur les groupes et algèbres de Lie, la classification des groupes finis, les algèbres de polynômes, la théorie des nombres et, en géométrie algébrique, sur les concepts nouveaux (1950) de variétés algébriques et groupes algébriques (» réf.2a dont extrait ci-dessous, réf.2b, réf.5) et la classification des groupes de Lie algébriques (» réf.3).
En 1954, avec Henri Cartan, Chevalley mit en place, à l'École normale supérieure un séminaire de géométrie algébrique qui deviendra (1956) le séminaire Claude Chevalley traitant plus particulièrement des groupes finis. On pourra consulter une réédition relative à la classification des groupes algébriques semi-simples (2004) en réf.7 à l'initiative de Pierre Cartier et Armand Borel.
! On ne confondra pas Armand Borel, mathématicien suisse (1923-2003) avec Émile Borel, mathématicien français (1871-1956). On pourra consulter sa biographie et un aperçu de ses travaux en suivant ce lien de l'Académie des sciences : hommage à Armand Borel (par Jean-Pierre Serre).
» Burnside , Frobenius , Mathieu , Feit
(...)
(...)
Topologie de Zariski : »
➔ On doit à Chevalley, dès les premières rédactions de Bourbaki, l'usage des termes surjectif, surjection, voire injection et bijection en provenance, semble-t-il, des USA quoique, outre Atlantique, on dise aussi onto pour surjectif et one-to-one pour injectif.
» Samuel
| Théorème d'Artin-Chevalley : |
Ce théorème fut conjecturé par Artin et prouvé par Chevalley (dans les traités mathématiques de l'université de Hambourg, Démonstration d'une hypothèse de M. Artin, 1936) :
Tout polynôme de n variables, nul en 0 et de degré inférieur à n sur un corps
fini K,
admet au moins une racine non nulle dans K
➔ Pour en savoir plus :
Quelques articles de Claude Chevalley numérisés sur le site Numdam :
http://www.numdam.org/search/Chevalley-a
a) La théorie des groupes algébriques par Claude
Chevalley (1958, lors du CIM d'Edimbourg) :
http://www.mathunion.org/ICM/ICM1958/Main/icm1958.0053.0068.ocr.pdf
b) Introduction à la géométrie algébrique par Olivier Devarre (univ.
Paris)
:
http://www.math.ens.fr/~debarre/DEA99.pdf
Séminaire Chevalley sur la période 1956-58, sur le site
Numdam :
http://www.numdam.org/search/Chevalley-"Séminaire Claude Chevalley"-ap
Groupes algébriques (généralités) par Michel
Lazard, séminaire Claude Chevalley :
http://archive.numdam.org/article/SCC_1956-1958__1__A3_0.pdf
Introduction à la géométrie algébrique, (variétés algébriques, topologie
de Zariski) par Rafael Guglielmetti, École polytech. Lausanne :
http://rgug.ch/medias/math/geometrie_algebrique.pdf
Claude Chevalley : Variétés algébriques,
groupes algébriques, Classification des groupes algébriques semi-simples
dans Collected Works, volume 3, par avec la collaboration
de P. Cartier, A. Grothendieck et M. Lazard
:
http://dlx.bookzz.org/genesis/339000/ce0cfc054a3b7d16509b8570a7f7784c/_as/...pdf
Théorie des corps de classes : » Artin
Kleene