ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges
 EUDOXE de Cnide,
grec, -408/-355 |
Disciple
de Platon,
astronome et philosophe, Archytas
lui aurait enseigné la géométrie. Il fonda une
école de renom à Cnide où il eut Ménechme
pour élève. Ses travaux nous furent connus
par Archimède.
Le
système géocentrique d'Eudoxe et de
Ptolémée
dans une représentation datant du 18è siècle (Bibliothèque
Nationale).
Eudoxe énonce sa théorie des
sphères homocentriques,
héritée de Parménide (philosophe, école d'Élée, vers - 500) qui sera confortée par
Aristote
et Ptolémée
: le système solaire est composé de planètes
sphériques décrivant des trajectoires circulaires
autour de la Terre immobile, centre du monde :
géocentrisme.
Afin que ces trajectoires s'accordent avec les observations (mouvement apparent), Eudoxe imagina pour la Lune, le Soleil et chaque planète alors connue (Mercure, Vénus, Mars, Jupiter et Saturne), un système complexe de sphères homocentriques (quatre par planète), d'axes passant par le centre de la Terre, dont l'interaction des mouvements engendrait la trajectoire.
Notons ici que le
mot théorie
provient du grec theôria,
du verbe theôrein
= voir,
observer : toute
"théorie" scientifique est censée provenir d'observations conduisant à un modèle
susceptible de décrire le phénomène étudié.
Démarche scientifique
selon Claude Bernard
Pourtant, l'idée d'un modèle
héliocentrique
(le Soleil est au centre) fut envisagée auparavant par
Pythagore.
Ce système, déjà d'une effroyable complexité, se compliqua encore avec Aristote
qui, pour les besoins de la cause géocentrique et afin de mieux coller
aux observations, ajouta des sphères compensatrices : le système solaire compta
alors 55 sphères homocentriques.
Ptolémée
, Copernic
Eudoxe fut le premier à donner une durée précise de l'année en l'évaluant à 365 jours 1/4, durée confirmée de nos jours quoique affinée par Clavius à la demande du pape Grégoire XIII. Cependant, sa conception du système solaire le trompa sur la distance de la Terre au Soleil et sur la dimension de cet astre qu'il évalua à neuf diamètres lunaires.
| Théorie des nombres : |
La découverte, par les Pythagoriciens, de nombres incommensurables l'amène aux premières approches de la notion de nombre réel reposant sur une puissante théorie des proportions elle-même construite sur la déjà très ancienne notion de fraction et qu'utilisera Euclide utilisera dans le livre V de ses éléments.
Dedekind| Duplication du cube : |
A cette époque, Les nombres que nous appelons irrationnels étaient interprétés géométriquement (aires, volumes, intersections de coniques) comme dans le problème de la duplication du cube. Le statut de nombre leur sera accordé par les mathématiciens arabes avec les premières résolutions d'équations des second et troisième degrés.
Duplication du cube selon Eudoxe :
| Calcul d'aires et de volumes : |
Eudoxe est aussi l'initiateur de la méthode d'exhaustion qui lui permettra, par des quadratures proches de celles de Riemann, le calcul d'aires et de volumes complexes. Euclide et Archimède affineront la méthode.
Démocrite ,
Dehn
Pour en savoir plus :
Aristote
