ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges
 

CLAVIUS Christoforus, allemand, 1537-1612

De son vrai nom Christof Klau, ce jésuite allemand, élève de Nonius à l'université de Coïmbra (Portugal), s'installa à Rome où il enseigna les mathématiques et l'astronomie. En Italie, il fut ami de Galilée dont il soutint prudemment les idées (le Message Céleste, 1610) en restant officiellement du côté de Ptolémée plutôt que de Copernic... Il traduisit et commenta les Éléments d'Euclide (Euclidis elementorum, 1574)  qui lui valut le surnom élogieux d'Euclide du 16è siècle.

Clavius réforma le calendrier (1582), à la demande du pape Grégoire XIII, suite aux travaux de l'astronome italien Lilio (Aloysius Lilius) : calendrier grégorien.

Le calendrier julien, décidé par Jules César (à droite) et mis en place en 45 av. J.-C. d'après les études de l'astronome Sosigène, évaluait la durée de l'année à 365,25 jours (365 j. 1/4), selon un calcul hérité d'Eudoxe de Cnide.

Ce calendrier introduisait les années bissextiles (qui ont deux 6 : 366 jours) en ajoutant un 29è jour en février afin de corriger, tous les 4 ans, l'erreur commise en admettant 365 jours par défaut. Mais cette durée de 365,25 jours était très imprécise (trop longue), ce qui provoqua, au fil des années, un décalage important, 13 jours, avec le rythme des saisons. Toutefois, seuls 10 jours furent retenus : on compta le décalage à dater du concile de Nicée (325 ap. J.-C.) : la science et la religion doivent se faire des concessions...  

Le calendrier grégorien est un calendrier solaire : il se base sur la révolution de la Terre autour du Soleil (ou plutôt, à l'époque, sur celle du Soleil autour de la Terre...). Le calendrier musulman est un calendrier lunaire : basé sur le mois lunaire (environ 29 jours). Il a débuté en 622 après J.-C., date correspondant au départ du prophète Mahomet vers Médine, quittant La Mecque.

  Méton                calendrier égyptien                Mathématiques & Islam :     

 Les romains auraient dû préférer le calcul plus précis d'Hipparque : 365 j 5h 55 min. Sachant que de Jules César (45 av. J.-C.) à Clavius (1582), on a obtenu 13 j de trop, quel aurait été le décalage si les romains avaient choisi le calcul d'Hipparque ? Rép : 13 - 5,6, soit environ 7 jours.

Grégoire XIII décida que le 5 octobre 1582 serait le 15 octobre du même mois afin de récupérer les 10 jours décidés. Les astronomes, dirigés par Clavius, fixèrent à 365,2422166 jours la durée de l'année sidérale : période séparant deux mêmes positions de la Terre par rapport aux étoiles (éloignées et supposées fixes) dans sa révolution autour du Soleil.

Malgré un jour d'erreur pour 4000 ans, cette durée, reconnue aujourd'hui à 365,2421988 = 365 j et très légèrement croissante (0,6 sec par siècle), permet d'obtenir le retour des saisons aux dates fixes que nous connaissons depuis.

En cliquant sur le bouton ci-dessous, vous lancerez un petit programme JavaScript de conversion d'heures décimales en heures, minutes et secondes.

Par exemple :   

<SCRIPT LANGUAGE=JavaScript>function go()
{
n=""
n=eval(prompt("Votre nombre (entre 0 et 24) :",n))
if (n<=0 || n>=24){alert("n doit vérifier 0 < n < 24");return}
e=Math.floor(n)
min=(n-e)*60
emin=Math.floor(min)
sec=(min-emin)*60
esec=Math.floor(sec)
r=Math.round((sec-esec)*10)
diz=r+ "/10"
if(r==10){esec=esec+1;diz=""}
alert(n+" = "+e+ " heures "+emin+ " min "+ esec+ " sec "+diz)
}
</SCRIPT>

Autre contribution :

Clavius fit usage de formules trigonométriques de transformation d'un produit en somme comme :

cos a . cos b = [cos(a + b) + cos (a - b)]/2

très utilisées par les astronomes, comme Tycho Brahé, pour établir des éphémérides (tables localisant la position des astres suivant le jour de l'année) car elles simplifient les calculs de la trigonométrie sphérique.

  Selon P. Youschkevitch, la paternité de la formule ci-dessus revient cependant, à l'astronome et mathématicien arabe Abu-l-Hassan ibn Yunes qui vécut vers l'an 1000 (?-1009).

Mathématiques arabes :


Recorde  Viète
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