ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges
 CLAVIUS Christoforus,
allemand, 1537-1612 |
De
son vrai nom Christof Klau, ce jésuite allemand,
élève de Nonius
à l'université de Coïmbra (Portugal), s'installa
à Rome où il enseigna les mathématiques et
l'astronomie. En Italie, il fut ami de Galilée
dont il soutint prudemment les idées (le Message
Céleste, 1610) en restant officiellement du
côté de Ptolémée
plutôt que de Copernic...
Par ailleurs, Clavius traduisit et commenta les Éléments d'Euclide (Euclidis elementorum, 1574) qui lui valut le surnom élogieux d'Euclide du 16è siècle. Disciple de Stifel, on lui doit également un abrégé d'arithmétique (Epitoma Arithmeticae practicae, 1583) et un traité d'algèbre (Algebra, 1608) publiés à Rome.
En 1582, à la demande du pape Grégoire XIII et suite aux travaux de l'astronome italien Luigi Lilio (1510?-1576), également connu sous son nom latin Aloysius Lilius, Clavius réforma le calendrier julien mis en place par Jules César en 45 av. J.-C. On parle aujourd'hui de calendrier grégorien, en usage de nos jours dans le monde entier de par les nécessités engendrées par les échanges économiques, les communications, les transports internationaux, mais pouvant cohabiter avec des calendriers spécifiques comme ceux du Vietnam (» réf.4a) et de la Chine (» réf.4b), de l'Iran, initié par Al-Khayyam (» réf.4c), du monde arabe (calendrier de l'Islam, dit de l'Hégire), ou lié à la politique comme celui de la Corée du nord. (» réf.4d).
i Le calendrier grégorien est solaire : il se base sur la période de révolution de la Terre autour du Soleil (ou plutôt, à l'époque, sur celle du Soleil autour de la Terre). De nombreux calendriers des temps anciens furent lunaires : basés sur la période de révolution de la Lune autour de la Terre. Il en est ainsi du calendrier de l'Hégire.
Avant les conquêtes romaines, les grandes cités de la Grèce antique utilisaient des calendriers luni-solaires : calendriers lunaires corrigés par des jours complémentaires afin d'être approximativement en accord avec l'année solaire (équinoxes, solstices). Il en est encore ainsi du calendrier traditionnel chinois (» réf.4b).
Le tout premier calendrier romain :
Selon la légende, Rome fut fondée par Romulus et son frère Rémus en 750 avant Jésus-Christ. Le premier calendrier romain connu couvrait 304 jours, alternant 6 mois de 30 jours et 4 mois de 31 jours de l'équinoxe de printemps (20/21 mars) au solstice d'hiver (21/22 décembre). On est en droit de s'étonner de la "durée" de ce calendrier : 304 jours, ne correspondant ni à une année solaire (≈ 365 jours), ni lunaire (≈ 354 jours). Le calendrier babylonien, plus de 2000 ans avant Jésus-Christ, était autrement plus sophistiqué...
Équinoxe : du latin aequinoctium formé sur aequus = égal et nox, noctis = nuit pour signifier l'égalité du jour et de la nuit (» Hipparque).
Solstices d'hiver : du latin solstitium formé sur sol = soleil et status = arrêt, état de repos pour signifier qu'en cette date hivernale du 21/22 décembre, le soleil atteint son point le plus bas par rapport à l'écliptique (» Hipparque).
Certains mois furent personnalisés :
Martius (31 j.) = Mars, premier mois de l'année, en l'honneur du dieu de la guerre (portant ce nom), le début du printemps correspondait généralement au début de nouvelles conquêtes romaines.
Aprilis (30 j.) = Avril, origine incertaine, mois dédié à la déesse de l'amour (Aphrodite chez les Grecs, Vénus chez les Romains) pour les uns, au printemps pour d'autres car le terme évoque (vaguement) le verbe aperire = ouvrir : réveil de la Nature.
Maius (31 j.) = Mai, origine incertaine, pourrait provenir de Maïa, déesse du printemps, de la croissance, mère de Mercure, dieu du commerce et des voyageurs.
Junius (30 j.) = Juin, origine incertaine, mois de Junius Brutus, fondateur de la république romaine ou bien mois de Junon, déesse de la fécondité.
Les autres mois étaient baptisés suivant leur "numéro" : Quintilis (5ème mois, 31 j.), Sextilis (6ème mois, 30 j.), puis September (7ème mois, 30 j.), October (8ème mois, 31 j.), November (9ème mois, 30 j.) et December (10ème mois, 30 j.).
La première réforme de Numa Pompilis :
Numa Pompilius fut le second roi de Rome (vers 714-671 av. J.-C.). Il décida d'un calendrier de 12 mois lunaires (lunaisons : temps entre pleine Lune et nouvelle Lune) en alternant des mois de 29 et 31 jours (4 times 31 et 7 times 29) de 2 mois d'hiver supplémentaires, à savoir :
Januarius = janvier, 31 jours, pour honorer Janus, dieu des commencements et des fins, gardien des portes.
Februarius = février, 28 jours, mois dédié aux morts et à la purification.
conduisant à une année de 355 jours. Par rapport à l'année solaire alors estimée à 365 jours grâce à la sagacité des astronomes babyloniens, il manque 11 jours, alors, au gré des décisions politico-religieuses on ajoute des jours supplémentaires comme 22 jours tous les 2 ans, six jours avant le début de l'année, soit entre le 23 et 24 février. Finalement, l'année commencera le 1er janvier mais les quatre mois September, October, November et December subsistent dans cette réforme alors qu'ils sont devenus les 9ème, 10ème, 11ème et 12è mois. Et nous avons perpétué ces appellations...
Les années passent et selon un calcul hérité d'Eudoxe de Cnide, vers 380 av. J.-C., on sait que l'année solaire est sensiblement de 365,25 jours (365 j. 1/4), c'est dire que le calendrier de Numa Pompilis conduisit à des aberrations et à de nombreuses corrections visant à coïncider avec le cycle des saisons. 335 ans plus tard encore :
Le calendrier julien :
Mis en place par Jules César en 45 av. J.-C. d'après les études de l'astronome Sosigène d'Alexandrie, ce calendrier solaire basé sur une année de 365 jours 1/4 introduisait les années bissextiles en ajoutant un jour en février (dernier mois de l'année) afin de corriger, tous les 4 ans, l'erreur commise en admettant 365 jours par défaut. Mais cette durée de 365,25 jours est en fait un peu trop longue, ce qui provoqua encore, au fil des années, un décalage important, 13 jours, avec le rythme des saisons. Toutefois, seuls 10 jours furent retenus : on compta le décalage à dater du concile de Nicée (325 ap. J.-C.) : la science et la religion doivent se faire des concessions...
i Chez les Romains de l'Antiquité, on appelait calendae (les calendes) les réunions publiques du premier jour du mois afin d'annoncer à la population tant les festivités et décisions administratives prévues par les autorités que les taxes et l'exigence du paiement des dettes ou de leurs intérêts : calendarium signifiait alors livre de comptes, d'où calendrier. Jules César décida d'intercaler le jour compensatoire 6 jours avant les calendes de mars (c'est à dire 6 jours avant le début de l'année julienne suivante). Ce sixième jour devient ainsi un 6ème jour bis des calendes de Mars (bis sextus calendas martias). D'où le qualificatif actuel bissextile.
C'est en l'an 5, sous le règne de l'empereur Auguste, qui régna de 27 av. J.-C. à l'an 19, que le Sénat romain renomma Quintilis, mois de naissance de Jules César, en Julius en hommage à ce dernier, d'où notre mois de juillet et Sextilis en Augustus en l'honneur de l'empereur régnant, d'où le mois d'août.
Grégoire XIII décida que le 5 octobre 1582 serait le 15 octobre du même mois afin de récupérer les 10 jours décidés. Les astronomes, dirigés par Clavius, fixèrent à 365,2422166 jours la durée de l'année sidérale : période séparant deux mêmes positions de la Terre par rapport aux étoiles très éloignées (admises comme fixes) dans sa révolution autour du Soleil. Malgré un jour d'erreur sur 4000 ans, cette durée, reconnue aujourd'hui à 365,2421988 jours et très légèrement croissante (0,6 seconde par siècle), permet d'obtenir le retour des saisons aux dates fixes que nous connaissons depuis.
∗∗∗
Les
romains auraient dû préférer le calcul plus précis d'Hipparque
: 365 j 5h 55 min. Sachant que de Jules César (45 av.
J.-C.) à Clavius (1582) on a obtenu 13 j de trop, quel aurait été le décalage
si les romains avaient choisi le calcul d'Hipparque
? Rép : 13 - 5,6, soit
environ 7 jours.
Calendrier égyptien : » Calendrier babylonien : » Mathématiques & Islam : » » Méton , Méchain
| Programme JavaScript de conversion d'heures décimales en heures, minutes et secondes |
En cliquant sur le bouton ci-dessous, vous lancerez un petit programme JavaScript de conversion d'heures décimales en heures, minutes et secondes.
! Pour utiliser ce programme, utilisez le point décimal et non pas la virgule : 8.25 et non pas 8,25
Par exemple :
|
<SCRIPT
LANGUAGE=JavaScript> function go() { n="" n=eval(prompt("Votre nombre (non négatif) :",n)) if (n<0){alert("n doit être positif");return} e=Math.floor(n) min=(n-e)*60 emin=Math.floor(min) sec=(min-emin)*60 esec=Math.floor(sec) r=Math.round((sec-esec)*10) diz=r+ "/10" if(r==10){esec=esec+1;diz=""} alert(n+" = "+e+ " heures "+emin+ " min "+ esec+ " sec "+diz) } </SCRIPT> |
| Autre contribution : |
Clavius fit usage de formules trigonométriques de transformation d'un produit en somme comme :
cos a . cos b = [cos(a + b) + cos (a - b)]/2
très utilisées par les astronomes, comme Tycho Brahé, pour établir des éphémérides (tables localisant la position des astres suivant le jour de l'année) car elles simplifient les calculs de la trigonométrie sphérique. Selon A. P Youschkevitch (» réf.8), la paternité de la formule ci-dessus revient cependant, à l'astronome et mathématicien arabe Abu-l-Hassan ibn Yunes qui vécut vers l'an 1000 (?-1009).
Mathématiques arabes : »
➔ Pour en savoir plus :
Viète