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MÉNECHME de Proconnèse, grec, -375/-325

Frère de Dinostrate, disciple de Platon et de Eudoxe, précepteur, avec Aristote, d'Alexandre le Grand, Ménechme est l'auteur d'importants travaux sur les coniques (courbes de Ménechme) qu'il définit comme intersection d'un plan et d'un cône (sections coniques) en relation avec le fameux problème de la duplication du cube :

Ce  célèbre problème fut posé par les sophistes grecs au 6e siècle av. J.-C. Il est aussi appelé problème de Délos, car il s'agissait d'y construire un autel à la gloire de d'Apollon, de base cubique, deux fois plus grand en volume que celui déjà présent dans la ville et ce, afin d'éradiquer, selon l'oracle, l'épidémie de peste qui sévissait sur la ville.

ellipse si ô est aigu  |   parabole si ô est droit  |   hyperbole si ô est obtus

L'objectif de Ménechme n'était pas les coniques en tant que telles. Par ce stratagème, le subtil géomètre tentait de  résoudre de façon approchée, le problème de Délos en intersectant  une parabole et une hyperbole, ces appellations seront dues ultérieurement à Apollonius de Perge.

Étude de la duplication selon Ménechme :           Coniques par foyer et directrice :             Sections spiriques :

  Les coniques selon Wallis et selon D'Alembert


Aristote  Dinostrate
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