ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

NOETHER (Nöther) Max, allemand, 1844-1921

Max Nöther naît à Mannheim, proche d'Heidelberg. à 14 ans, atteint de poliomyélite, il doit abandonner sa scolarité et c'est en autodidacte avec l'aide de leçons particulières qu'il poursuivra ses études et commencera à se spécialiser en mathématiques avant de s'inscrire à l'université de Giessen où il suit les cours de Clebsch. C'est à Heidelberg (1865) qu'il obtiendra son doctorat (1868) sous la direction de Otto Hesse. Il est le père d'Emmy Nother.

Max Noether enseigna à Heidelberg (1870-1875) puis à Erlangen jusqu'à sa retraite en 1919. Prolongeant les travaux de Cremona et suivant la voie ouverte par ses maîtres, il fut en Allemagne un des fondateurs de ce qu'on appellera la géométrie algébrique dans un mémoire publié en 1874 en collaboration avec son compatriote Alexander von Brill 1842-1935) : Über die algebraischen Funktionen und ihre Anwendung an der Geometrie (Sur les fonctions algébriques et leur application à la géométrie).

La géométrie algébrique a grandement évoluée, en particulier avec les travaux de Zariski dans les années 1930. A l'époque de Noether  elle consistait en l'étude géométrique et topologique des courbes et surfaces (on parle aujourd'hui de variétés algébriques de dimension 1 et 2) au moyen des coordonnées complexes dans le contexte de la géométrie projective : plan et espace projectifs complexes qui, grâce à l'adjonction de points à l'infini et de points imaginaires (à l'initiative de Poncelet), se comportent comme des espaces topologiques compacts permettant une généralisation à des courbes et surfaces dans des espaces abstraits de dimension quelconque et l'apport de la théorie des groupes de transformations développée par Klein et Lie.

L'étude analytique des transformations homographiques, entamée par Chasles en 1837, annonçait cette nouvelle forme de géométrie avec la classification des courbes et des surfaces algébriques (définies par des équations polynomiales comme les coniques et les quadriques) et l'étude de leurs propriétés topologiques (leur genre en particulier) qui furent étudiées par le biais des transformations birationnelles (bijections rationnelles dont l'inverse l'est aussi), initiées en Italie par Cremona où la géométrie algébrique eut un développement particulièrement important.

  Cremona , Véronèse , Zariski , Samuel , Hodge , VoisinKodaira , Wiles, ...

Propriété (ou invariant) topologique :

Propriété conservée par certaines transformations appelées homéomorphismes (terme dû à Poincaré). Ce sont des bijections continues ainsi que leur réciproque. Elles correspondent intuitivement à des "déformations". C'est à Riemann que l'on doit les premiers résultats essentiels de ce qui deviendra une branche nouvelle des mathématiques : la topologie, dont la théorie axiomatique sera développée par Hausdorff et dont une branche maîtresse sera la topologie algébrique.

  Fréchet

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Halfen  Tisserand
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