ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
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Tisserand François Félix, français, 1844-1889

Source éléments biographiques : Histoire abrégée des sciences mathématiques, Maurice d'Ocagne

Fils d'un tonnelier de Nuits-Saint-Georges, petite ville de bourgogne réputée pour ses vins, François Tisserand fit ses études primaires et secondaires à Beaune et à Dijon. Élève brillant et précoce, il s'oriente vers les sciences après des études littéraires. Admis à Polytechnique et à l'ENS, il opte pour cette dernière (1863) et s'oriente vers l'astronomie. Remarqué par Le Verrier, Tisserand entre à l'observatoire de Paris (1866) et présente sa thèse, extension de la méthode de Delauney pour le calcul des inégalités des orbites planétaires.

Tisserand dirigea l'observatoire de Toulouse (1873). Auteur d'un grand nombre de découvertes et de méthodes novatrices en mécanique céleste, il est élu à l'Académie des sciences en 1878 et entre à la faculté des sciences de Paris où il remplacera Puiseux (1883). Fondateur du Bulletin astronomique (1884), Tisserand fut directeur de l'observatoire de Paris (1892). entre 1889 et 1896, il publie un immense traité de mécanique céleste (4 volumes).

Ce brillant astronome et mathématicien montra que les coordonnées des objets célestes pouvaient s'exprimer par des séries de fonctions périodiques de plusieurs variables et expliqua l'inclinaison de l'orbite de Pallas, auparavant calculée par Gauss, au moyen des travaux de ce dernier sur les séries hypergéométriques. Pallas est un des astéroïdes découverts entre Mars et Jupiter, avec Cérès, en 1801, en application de la loi de Titius-Bode, voir ci-après.

Le bulletin astronomique sur archive.org :                      La ceinture d'astéroïdes :

La loi de Bode, également dite de  loi de Titius-Bode :

Cette loi astronomique, purement empirique est en fait due à Christian von Wolf (1679-1754) et confirmée ultérieurement par Tietz (1772) puis Bode (1778). Wolf l'établit empiriquement en 1741 en étudiant les distances par rapport au Soleil des planètes de notre système solaire : à une constante additive près, il remarqua une progression géométrique fort simple liée à ces distances arrondies en nombres entiers :

3, 6, 12, 24, 48, 96     | 192, 384, 768

  Johann Elert Bode (1747-1826) fut astronome à Berlin.
  Johann Daniel Tietz, dit Titius; (1729-1796) fut astronome et mathématicien à Wittenberg.

Les nombres 192, 384, 768 étaient alors non observés. Soit dn la distance de la planète de rang n (rayon de l'orbite), on peut alors écrire :

dn = 3 x 2n, n 0

En 1772, Tietz adopte 10 pour la distance Terre-Soleil, initialise la suite à 0 et ajoute 4 :

4, 7, 10, 16, 28, 52, 100      | 196, 388, 772

La formule est assez satisfaisante :

Au-delà, la formule de Tietz se dégrade malheureusement totalement :

Noter qu'en divisant par 10 la progression de Tietz, ce qui revient à prendre comme unité la distance Terre-Soleil, appelée unité astronomique (1 u. a. = distance Terre-Soleil 149 600 000 km), on obtient la formule :

  Dommage que l'on ne puisse pas insérer Mercure (rang 0) dans l'expression générale ! A moins de faire tendre n vers -... De toute façon, la formule, bien trouvée eu égard aux connaissances sur les planètes à l'époque, étant fausse à partir du rang 9, inutile de se creuser (ou de se prendre, ça fait plus jeune) la tête...


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