ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges
 MONGE Gaspard,
français, 1746-1818 |
Fils
d'un artisan forain, Monge fera de brillantes études
secondaires à Beaune, sa ville natale, et entrera à l'Académie militaire de
Mézières après des études supérieures au Collège de la Trinité de Lyon qui
deviendra le lycée Ampère en 1888. Il y enseigna, à titre supplétif, à 19 ans !
Monge fut nommé ensuite professeur de physique mais, appelé à Paris par Turgot, il commence une carrière politique. Sénateur, ministre de la Marine sous la révolution, Monge poursuivit néanmoins ses recherches en mathématiques. Ami de Bonaparte, il l'accompagna, avec Fourier, en tant que scientifique lors de sa campagne d'Égypte.
Monge
fut anobli par Napoléon :
il obtint le titre de comte
de Péluse, du nom de l'antique ville égyptienne située à l'est du delta
du Nil.
Il créa (1794), avec Carnot, l'Ecole centrale des travaux publics, rebaptisée École Polytechnique en 1795 (sise aujourd'hui à Palaiseau) où il enseigna sa toute nouvelle théorie des surfaces et de leurs courbures. Monge fut aussi, la même année 1794, avec l'appui de Joseph Lakanal, membre fondateur de l'École Normale Supérieure.
l'École Polytechnique :
l'ENS,
un peu d'histoire :
Après le règne incontesté de l'analyse au 18è siècle, Monge s'inscrira avec Poncelet (son élève), Chasles et Carnot comme l'un des grands rénovateurs de la géométrie quoique ses travaux en analyse soient fort nombreux, équations aux dérivées partielles en particulier. Monge privilégie l'aspect analytique de la géométrie de l'espace : équations de plans, conditions d'orthogonalité, intersections et distances. Le retour à la géométrie euclidienne avec l'apport projectif initié par Desargues, va s'opposer à cette géométrie analytique initiée par Descartes, d'où l'appellation géométrie synthétique utilisée au 19è siècle et dont parlait déjà Desargues un siècle et demi plus tôt.
L'avènement de la République se conjugue avec l'industrialisation (civile et militaire). En 1799, Monge crée la géométrie descriptive en tant que nouvelle technique de représentation 3D pour le dessin industriel. On doit aussi à Monge une importante contribution en physique sur l'étude de la liquéfaction des gaz.
Depuis 1989, les cendres de ce grand savant sont au Panthéon, près de celles de Condorcet et de l'abbé Grégoire, transférées à l'occasion du bicentenaire de la Révolution.
Hospices de Beaune (XVè siècle)
Les leçons à l'usage des élèves de l'École Polytechnique, Application de l'Analyse à la géométrie (1801-1807) ont été rééditées par les éditions Ellipses dans sa collection Les cours historiques de l'École Polytechnique : un cours complet sur les surfaces et l'étude des courbures, prolongement des travaux de Clairaut sur les courbes gauches et la double courbure (torsion) où Monge fait grand usage des dérivées partielles dans l'étude des surfaces.
Au fait, c'est quoi une surface ? :
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la notation utilisée pour les
dérivées partielles est ici un rapport (dz/dx) écrit entre parenthèses. Avec
Legendre la notation actuelle
∂z/∂x sera définitivement
assise.
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La géométrie descriptive : |
Afin
d'offrir aux architectes et ingénieurs militaires un
outil rigoureux de conception, il créa (1799) la
géométrie descriptive, technique de
représentation de l'espace dans le plan, qu'il
définissait comme "un art".
Encore utilisée de nos jours en fabrication, mais de plus en plus délaissée, compte tenu de son manque de précision face aux contraintes de construction actuelles et de l'usage de l'informatique graphique dite 3D (en dimension 3), le principe de base repose sur le repérage (épure) d'un point A de l'espace par ses projections a et a' sur deux plans (H) et (F) orthogonaux qualifiés respectivement d'horizontal et frontal et dont l'intersection est la ligne de terre. Sur l'épure, le plan frontal est rabattu sur le plan horizontal autour de la ligne de terre. Ci-dessous, épure d'une droite (AB).
La
géométrie descriptive fut au programme français des classes
de première et terminale de l'Enseignement Technique jusque dans les années
1980. Dans ces sections techniques, l'ordinateur est désormais un outil
incontournable.
Les élèves sont initiés à l'utilisation de logiciels spécialisés (D.A.O. : dessin assisté par ordinateur, C.A.O. : conception assistée par ordinateur).
Contrairement à des opinions trop répandues, l'élève ne délaisse ni la géométrie dans l'espace ni le raisonnement : savoir construire un objet en trois dimensions au moyen de tels logiciels, tenant compte des cotes et de la position de l'observateur, demande une étude approfondie de l'objet et une maîtrise parfaite de l'espace tridimensionnel.
Courbes de Bézier :
| Cercle de Monge : |
L'ensemble des points M du plan d'où l'on peut mener deux tangentes perpendiculaires à une ellipse est un cercle, dit cercle de Monge ou cercle orthoptique de l'ellipse.
Collège Monge, Beaune, France
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