ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
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DESARGUES Girard, français, 1591-1661

Hôtel de ville de LyonNatif de Lyon, Girard Desargues (à son époque Girard des Argues) fut un architecte et ingénieur militaire : sous le règne de Louis XIII, il aurait participé en cette qualité au siège de La Rochelle entrepris par Richelieu en 1627/28 à l'encontre des protestants.

à Paris, Desargues enseigne l'art de la coupe des pierres, la fabrication des cadrans solaires, la gravure à l'intention des artisans. Il y rencontre Descartes et Mersenne. Encouragé par ces derniers, s'appuyant sur des travaux anciens d'Apollonius de Perge, de Pappus d'Alexandrie et de Ménélaüs, Desargues étudie les sections coniques et s'intéresse, à des fins pratiques, au problème de la perspective (projection centrale) où une conique par exemple (ellipse, parabole, hyperbole) apparaît comme la perspective d'un cercle, définissant ainsi, avec la notion de point à l'infini, les bases de la géométrie projective.

Quelques éléments de base de la géométrie projective :

Noter que l'on doit à ce grand géomètre et architecte lyonnais, les plans et la mise en place du grand escalier intérieur de l'hôtel de ville de Lyon dont la construction commence en 1646 sous la direction de l'architecte Simon Maupin.

Grand escalier intérieur de l'hôtel de ville de LyonDesargues publia de nombreux manuels et traités. Cependant, l'essor du calcul infinitésimal et de la géométrie analytique de son contemporain et ami Descartes, à laquelle il s'opposera cependant en tant que défenseur de la géométrie synthétique (géométrie pure), plongeront dans l'oubli ces traités aujourd'hui perdus pour la plupart.

Mais le célèbre graveur et peintre français Abraham Bosse (1604-1676), qui fut son élève et admirateur à Paris, contribua à faire connaître par de nombreuses publications l'art de la perspective initiée par son maître.

    Illustration du traité d'Abraham Bosse (réf.4)

Un siècle plus tard, l'arrivée sur scène de géomètres comme les français Carnot, Gergonne, Monge, , Poncelet et l'allemand Möbius assureront la relève dans un contexte également utilitaire où le génie militaire et les problèmes techniques posés par l'industrialisation remplacent en partie le strict objectif mathématique ou artistique.

Des publications de Desargues, on peut citer en particulier :

   Méthode universelle pour mettre en perspective les objets sans employer aucun point hors de l'ouvrage (1636).
   Brouillon project d'une atteinte aux événements des rencontres d'un plan avec un cône
(1639).

Le théorème des triangles homologiques (version affine) :

Si deux triangles ABC et A'B'C' (six points distincts) ont leurs côtés homologues respectivement parallèles :

(AB)//(A'B'), (BC)//(B'C'), (CA)//(C'A')

alors les droites (AA'), (BB') et (CC') sont concourantes ou parallèles.

Version projective :                    Notion d'homologie :

Pour en savoir plus :

  1. Géométries affine, projective et euclidienne, par Claude Tisseron. Éd. Hermann, Paris - 1983
  2. Théorème des triangles homologiques, une page de Yoann Gelineau :
    http://math.univ-lyon1.fr/~gelineau/devagreg/Theoreme_Desargues.pdf
  3. L'infini est une droite comme les autres, par J. Marché et E. Brugallé sur le site images des Mathématiques du CNRS : http://images.math.cnrs.fr/L-infini-est-une-droite-comme-les-autres
  4. Le traité d'Abraham Bosse, Manière universelle de M. des Argues pour pratiquer la perspective (1648) sur Gallica :
    http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/btv1b8612037g/f31.planchecontact.r=.langFR


Mersenne   Girard
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