ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

MÉCHAIN Pierre François André, français, 1744-1804

 On ne le confondra pas avec le mathématicien anglais John Machin (1680-1751) !

Ingénieur des ponts & chaussées et mathématicien, Méchain commença sa carrière dans la constitution des cartes marines à l'invitation de son aîné et compatriote, l'astronome de Lalande.

En 1781, Méchain découvre deux comètes et calcule leurs trajectoires. La même année, grâce à un puissant télescope construit de ses mains, l'astronome anglais William Herschel (1738-1822) découvre un nouvel objet céleste qu'il suppose être une comète. C'est Méchain qui montrera qu'il s'agit en fait d'une planète : Uranus. Élu à l'académie des sciences en 1795, laquelle renaissait de ses cendres après la dure période de la révolution française, Méchain fut, avec Lagrange, un des membres fondateurs, puis directeur, du Bureau des longitudes en 1798.

Le Bureau des longitudes :     

Le bureau des longitudes (BDL) est une société savante de mathématiciens et astronomes créée sous la Convention (1795) sur proposition de l'abbé Grégoire. Son objectif initial fut le calcul des éphémérides : tables précisant la position des planètes et des étoiles au cours de l'année.

Ce bureau dépend aujourd'hui de l'Institut de mécanique céleste et de calcul des éphémérides (IMCCE), rattaché à l'observatoire de Paris. Méchain travailla tout d'abord avec Legendre et Jacques Dominique Cassini (petit-fils de Jean-Dominique) au calcul de la longitude de l'observatoire de Paris par rapport à celle de Greenwich, à savoir 2° 20' 15" Est (2,3488 en degrés décimaux).

Pour en savoir plus sur le bureau des longitudes (lien externe) :                Longitudes et fuseaux horaires (ci-après) :
Le système métrique :

La mission la plus importante de Méchain fut, à partir de 1791, la mesure par triangulation, avec Delambre, du méridien Dunkerque-Rodez-Barcelone (plus de 100 triangles furent définis pour ces calculs) afin d'établir le mètre comme la dix millionième partie d'un quart de méridien terrestre.

L'équipe de Delambre s'occupa de la partie nord (Dunkerque-Rodez). Méchain fut chargé de la partie sud. Décelant une erreur probable d'environ 3 secondes sur la latitude de Barcelone, il voulut reprendre ses calculs et retournant à Barcelone et aux îles Baléares il mourut atteint par la fièvre jaune. Biot achèvera ces travaux. Le système métrique fut adopté et légalisé en France en 1801 ( Delambre).

En mathématiques, Méchain publia des mémoires sur l'intégration des équations aux dérivées partielles et sur les courbes et les surfaces algébriques du second degré.

Mesure par triangulation :
Les temps GMT, Greenwich Mean Time, UTC  (Temps universel coordonné) et  TAI (Temps atomique international) :

Méridien de Greenwich et fuseaux horaires :     

Ce n'est qu'en 1883 que les spécialistes de géodésie du monde entier, réunis à Rome, décidèrent de choisir le méridien de l'observatoire anglais de Greenwich (commune de Londres située sur la Tamise au sud de la ville) comme origine des longitudes. On calcule les longitudes de 0° à 180° en précisant Est (direction du soleil levant) ou Ouest (direction du soleil couchant).

À l'aube du 20è siècle, au niveau des échanges internationaux, la suprématie de la marine britannique était incontestable depuis des siècles. Il fallait une mesure du temps internationale et la Grande Bretagne n'eut aucun mal à faire adopter une telle mesure à compter du méridien de Greenwich un an plus tard (1884) par un grand nombre de pays : on parle de temps universel, TU (en anglais universal time, UT) dit également GMT : Greenwich Mean Time = temps moyen de Greenwich. La France, réticente, ne l'adopta qu'en 1911. Le principe paraît simple a priori mais des raisons tant géographiques qu'économico-politiques le compliquent.

Il est bien évident que chaque ville pourrait voir midi à sa porte, ou plutôt sa mairie..., au moyen d'un cadran solaire. Mais ce serait un peu compliqué pour ne pas rater son train. Pour éviter le désordre horaire dans un vie en société et faciliter les relations internationales tant économiques que politiques, il fallait trouver une solution.

Rappelons que midi correspond au milieu du jour (mi = milieu, di = jour, dérivé du latin dies). Il est midi en un lieu L donné lorsque son méridien (demi méridien contenant L face au soleil S) traverse le plan défini par S et l'axe de rotation (PnPs) de la Terre. Il est également midi tout le long de ce demi méridien. Il est alors minuit de l'autre côté de la planète...

La rotation de la Terre sur elle-même en 24 heures s'interprète comme un mouvement du Soleil d'Est en Ouest de son lever à son coucher. On distingue alors 24 méridiens "espacés" de 15° (2415 = 360) définissant conventionnellement 24 régions appelées fuseaux horaires à l'intérieur desquelles l'heure (des horloges) est la même.

En France, le soir, en début de soirée, en se déplaçant vers l'Ouest, en avion par exemple, on "rattrape" le soleil couchant : votre montre ne sera plus à l'heure, il faudra la retarder. Si vous alliez très (très) vite, vous pourriez arrêter votre montre en restant toujours à l'heure ! ( voyez cet exercice). Au contraire, en décollant vers Moscou (à l'Est), vous vous éloignez du Soleil : il est de plus en plus tard. Vous l'avez compris, c'est le fameux décalage horaire

de Paris (longitude 2° 20' 15" Est, fuseau horaire de Greenwich) à New York (longitude 74° Ouest), on traverse 4 fuseaux horaires et New York se situe proche de la limite Ouest du 5è couvrant 60°-75° Ouest. Par rapport à Londres, l'heure de New-York est alors GMT - 5.


Source image : http://trainstation.wikia.com

Jusqu'à la fin de la seconde guerre mondiale, la France était à l'heure anglaise (GMT) avec la Belgique, l'Italie, le Portugal et l'Espagne  (heure de l'Europe occidentale). Des pays comme l'Allemagne, l'Autriche, la Hollande, la Suisse (Europe centrale) étaient à GMT+1. Désormais, l'Europe occidentale englobe ces derniers pays (GMT+1), le Portugal, pays le plus occidental de l'Europe de l'Ouest  restant est à GMT. La carte ci-dessus indique les heures légales dans les pays du monde.

L'Ukraine, la Moldavie, la Roumanie sont à GMT +2. La Turquie "à cheval" sur 2 fuseaux a choisi GMT +3. Noter que certains n'ont pas adopté des heures à GMT ± n avec n entier, par exemple :

Et le système se complique encore avec l'application ou non de l'heure d'été : 1 heure de plus dans la communauté européenne, du dernier dimanche de mars au dernier dimanche d'octobre. Contrairement à ce que l'on croit généralement, noter que l'heure d'été n'est pas vraiment récente ni due à la naissance de l'union européenne : elle apparue en France (et en Algérie) en 1916 !

Les temps UTC  (Temps universel coordonné) et TAI (Temps atomique international) :    

De par sa définition (il est midi à Greenwich lorsque le Soleil traverse son méridien), le temps GMT dépend de la vitesse de rotation de la Terre autour de son axe Nord-Sud, laquelle subit de petites (très petites...) variations due à des phénomènes naturels comme les marées et les tremblements de terre. En 1972, afin d'éviter de contrôler et remettre les pendules à l'heure constamment, les spécialistes ont fait appel aux physiciens atomistes en se basant sur une durée moyenne observée de la seconde et l'invariance des périodes de radiation de certains atomes, ce qui conduit (les spécialistes comprendront...) :

La seconde est égale à 9 192 631 770 périodes de la radiation électromagnétique de la transition entre
les deux niveaux hyperfins de l'état fondamental de l'atome de césium 133

 Source : Dictionnaire de physique, Jean-Pierre Sarmant, Éd. Hachette, 1988.

Cette définition établit le Temps Atomique International mesuré par 70 laboratoires de métrologie de différentes nations. Le méridien de Greenwich reste cependant la référence et pour coïncider avec l'heure astronomique (rotation de la Terre), une seconde peut être ajoutée ou retranchée par décision internationale deux fois par an : c'est le Temps universel coordonné, lequel jusqu'en 2016, n'a subi que des augmentations (+37 s au total).

Quelle heure est-il dans le monde ? :

La ligne de changement de date (International date line) :   

Comme évoqué ci-dessus, lorsqu'on se déplace en traversant les fuseaux horaires vers l'ouest (resp. vers l'est), on doit retarder nos montres (resp. les avancer). Par conséquent, deux avions décidant de faire le tour de la Terre en décollant de Greenwich, l'un vers l'ouest, l'autre vers l'est, à la même vitesse en conservant la même latitude (mais pas à la même altitude...) finiront par se rencontrer en traversant le méridien 180°W qui n'est autre que 180°E avec un décalage horaire de -12h pour le premier et + 12h pour l'autre.

Ces méridiens qui n'en font qu'un constituent la ligne de changement de date, en anglais International date line. Pour des raisons tant géographiques que politiques et économiques, un accord international a validé cette ligne en zig-zag (on notera le découpage à +13 et +14 d'un archipel de nouvelle Zélande, imbriqué dans UTC-10 et -11 évitant un changement brutal de l'heure pour un même pays) :


Source image : https://commons.wikimedia.org/wiki/Main_Page


Vous remarquerez que si vous possédez un jet privé, vous pouvez fêter la Saint-Sylvestre à Sydney (Australie) puis vous envoler
pour la fêter de nouveau à Tahiti en Polynésie française (24h de décalage en moins) !


Condorcet  Wessel
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