ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

CARNOT Lazare Nicolas, français, 1753-1823

Officier et ingénieur, il fit ses études à l'École du génie de Mézières où Monge, qui commença à enseigner à 19 ans, fut un de ses professeurs.

Lazare Carnot fut surnommé le Grand Carnot et l'Organisateur de la victoire après sa victoire sur les Anglais en 1793. Politicien habile, tout en s'adonnant aux sciences, il sera plusieurs fois ministre lors de la révolution ainsi que sous Bonaparte et le premier Empire.

A la restauration (1814), avec le retour de la monarchie, Carnot doit fuir la France, poursuivi pour régicide car il avait voté la mort de Louis XVI, frère du roi Louis XVIII de retour au pouvoir. Il vivra alors exilé en Pologne, puis en Allemagne. Carnot fut inhumé au Panthéon en 1889.

 On ne le confondra pas avec le physicien Nicolas Léonard Sadi Carnot, son fils aîné, à qui l'on doit le second principe de la thermodynamique, aussi appelé "principe de Carnot". Ni avec Marie François Sadi Carnot, président de la République, assassiné en 1894 (petit fils de Lazare).

Dans De la corrélation des figures en géométrie (1801), Carnot traite de la puissance d'un point par rapport à un cercle en utilisant la notion de mesure algébrique et la notation surlignée :

pour désigner une telle mesure d'un segment [AB], afin d'énoncer un résultat général indépendant de la place des points les uns par rapport aux autres. Carnot use ainsi des nombres négatifs mais leur statut n'est pas encore reconnu en tant que nombre à part entière. Cette notation sera utilisée par Argand pour désigner implicitement un vecteur du plan (le concept n'est pas encore né) :

Le concept de vecteur :

En géométrie projective, une corrélation (le terme est de Chasles) est une transformation qui échange un point en une droite. Plus généralement, c'est une bijection f dans l'ensembles des sous-espace projectifs qui renverse l'inclusion : si A est inclus dans B alors f(B) est inclus dans f(A).

Notions de géométrie projective :

Carnot publie en 1803, sa Géométrie de position, traité de géométrie synthétique (géométrie pure) basée sur les seules transformations géométriques de type projectif, puis (1806) un Essai sur la théorie des transversales dans le prolongement des travaux de Desargues (et de Pascal), ce qui le place, avec Monge et Poncelet, comme un des rénovateurs de la géométrie et initiateurs de la géométrie analytique.

Von Staudt

Par géométrie de position, Carnot exprime que l'objectif est d'établir, dans le contexte projectif, des propriétés concernant les positions relatives entre les différents éléments d'une figure, par exemple : appartenance d'un point à un objet : droite, triangle ou son intérieur, alignement, contact (problèmes de tangence).

Dans ce dernier ouvrage, on lui doit, pour un angle, la notation des angles à la française :

Legendre, à la même époque utilisait Angl. ABC. Ce qui est très clair mais moins sympbolique. L'usage, dans ChronoMath de ^ABC l'est, je l'espère, aussi... C'est, en tout cas bien pratique. Notons enfin qu'écrire « l'angle ^ABC » conduit à lire l'angle angle ABC. Tout comme écrire « le vecteur » conduit à lire le vecteur vecteur AB... Mais tout cela n'est pas bien grave.

Notation anglo-saxonne :


Legendre  Meusnier
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