ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

 7 problèmes à 1 million de dollars...           
      Les maths : une science ? , Mathématiques & informatique , Les maths selon Claude Allègre...
     

L'an 2000 fut déclaré année des mathématiques par l'UNESCO (United Nations Educational, Scientific and Cultural Organization).

 Les mathématiques aujourd'hui, ce sont plus de 100000 mathématiciens à travers le monde qui communiquent entre eux, comme dans le passé et de nos jours via l'Internet, les résultats de leurs recherches : 200 000 au moins sont publiés chaque année et la plupart, contrairement à des allégations faussement répandues à des fins démago-politiciennes, sont en relation directe avec la recherche scientifique :

  • Mécanique rationnelle (transports terrestres, aériens et spatiaux : aéronautique)
    Autoroutes, TGV, train pendulaire : Alfred Cornu;

  • Mécanique quantique (étude des particules);

    •

  • Armement : systèmes de contrôle à distance des trajectoires de missiles;

  • Génies civil et militaire (constructions) : résistance des matériaux (calcul et analyse des contraintes (calcul différentiel et intégral, équations différentielles et aux dérivées partielles);

  • Météorologie;

  • Mstrophysique; physique nucléaire (mécanique quantique)

  • Télécommunications; satellites géostationnaires; GPS (Global Positionning System);

  • Modélisation, simulation, étude de prototypes;

  • Biotechnologie;

    • Technologie médicale (scanographie 3D par exemple);

  • Imagerie : format JPEG/JPEG 2000 (ondelettes); Haar

  • Environnement (prévisions, modèles, simulations);

  • Statistique (prévisions, sondages);

  • Analyse financière (management, bourse);

  • Micro-économie (économétrie);

  • Informatique, sécurité informatique;

    •

  • Et plus généralement, ce que l'on nomme aujourd'hui les OMP : Outils Mathématiques pour la Physique, dont, tout particulièrement, les équations différentielles, les équations aux dérivées partielles, le calcul des variations.

A l'instar de David Hilbert qui, en 1900, énonçait ses célèbres 23 problèmes ouverts, Landon Clay, mécène américain fondateur du Clay Mathematics Institute choisit, le 24 mai 2000, Paris et le Collège de France pour proposer de financer 7 prix d'un million de dollars chacun destinés à qui résoudrait l'un de 7 problèmes ouverts considérés comme fondamentaux à l'aube du 21è siècle :

  • 1. La conjecture de Poincaré (résolue en 2003 par Perelmann);

  • 2. L'hypothèse de Riemann : 8è problème, encore non résolu, de Hilbert;

  • 3. La conjecture de Hodge, portant sur la cohomologie;

  • 4. Le problème de Stephen Cook, P versus NP problem, portant sur la stratégie à adopter face à un problème complexe et opposant la recherche de la solution à la vérification d'une solution présumée (complexité des algorithmes polynomiaux);

  • 5. Les équations de Navier-Stokes portant sur la mécanique des fluides et le bien fondé des solutions de ces équations;

  • 6. La théorie de Yang et Mills portant sur le lien entre la physique quantique et les espaces fibrés;

  • 7. La conjecture de Birch Swinnerton-Dyer portant sur les courbes elliptiques de genre 1.

Le comité mathématique du Clay Mathematics Institute est constitué de :

 Pour plus de détails sur ces problèmes :


Les 7 problèmes : http://www.claymath.org/millennium/

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