ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

STOKES Sir George Gabriel, irlandais, 1819-1903

Savant éclectique, physicien, mathématicien, philosophe, Stockes enseigna les mathématiques à l'université de Cambridge dès 1849 et y fut membre de la Société philosophique.

On lui doit une théorie de la fluorescence (1852) et une des premières théories ondulatoires de la lumière, indépendamment de Maxwell. Il étudia également la viscosité et les phénomènes de propagation des ondes de surface (comme le mouvement des vagues et leur déferlement) ainsi que celles du son.

Stokes fut ainsi amené à étudier des champs scalaires ou vectoriels et les variétés différentiables (courbes de l'espace, surfaces, volumes) décrivant le système physique étudié. Il fut élu à la Royal Society en 1851.

Formule de Stokes :    

Cette formule permet de remplacer l'intégrale d'une forme différentielle P.dx + Q.dy + R.dz sur un arc de courbe rectifiable (c) par l'intégrale double sur une surface S non fermée et orientable de bord (c) :

où a, b et c sont les coordonnées de la normale unitaire n à S orientée positivement.

Si l'on se donne un champ vectoriel V de coordonnées (P,Q,R) dans une base orthonormale de l'espace, l'intégrant du second membre (sous le signe d'intégration) peut s'écrire rot V n.     rotationnel

Formule de Green :  Formule d'Ostrogradski :

Pour en savoir plus :


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