ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
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WITTEN Edward, américain , 1951-   Médaille Fields 1990

Physicien et mathématicien américain, professeur à l'Institute for Advanced Study de Princeton. Il est un des plus éminents spécialistes en théorie quantique des champs qu'il étudie dans ses aspects mathématiques (topologie algébrique, homologie, topologie différentielle).

En 1991, dans le cadre de ses recherches sur la gravitation quantique, dans un mémoire intitulé Two-dimensional gravity and intersection theory on moduli space (gravité bidimensionnelle et théorie de l'intersection sur l'espace des modules, » réf. 3), Witten émit une difficile conjecture selon laquelle (en très résumé) deux modèles cohérents de gravité bidimensionnelle sont équivalents. Conjecture brillamment prouvée l'année suivante par le "jeune" mathématicien français d'origine russe Maxim Kontsevich qui en fit à l'époque son sujet de thèse.

Witten est à l'origine de la théorie M d'un univers à 11 dimensions tendant à unifier les cinq théories des supercordes, basée sur l'existence des particules supersymétriques. La profondeur et la pertinence de ses travaux en physique mathématique théorique lui valent une des quatre médailles Fields décernées à Kyoto (Japon) en 1990. L'ukrainien Vladimir Drinfeld (1954-) faisait partie des récipiendaires eu égard à ses travaux en théorie des groupes quantiques, déformations non commutatives d'algèbres de Hopf, dont il est l'auteur (» réf.5). Witten reçut, avec Maxim Kontsevich, le prix Crafoord 2008 dont voici le communiqué :

Les lauréats en mathématiques, le mathématicien Maxim Kontsevich et le physicien théoricien Edward Witten, ont utilisé la méthodologie de la physique pour développer une nouvelle mathématique révolutionnaire destinée à l'étude de divers types d'objets géométriques. Leur travail est non seulement d'un grand intérêt dans la discipline des mathématiques mais peut également trouver des applications dans des domaines totalement différents.

Leurs résultats sont d'une grande valeur pour la physique et la recherche sur les lois fondamentales de la nature. Selon la théorie des cordes, qui est une tentative ambitieuse de formuler une unique théorie pour toutes les forces naturelles, les plus petites particules dont l'Univers est composé sont des cordes vibrantes. Cette théorie prédit l'existence de dimensions supplémentaires et nécessite des mathématiques très avancées. Les lauréats ont résolu plusieurs problèmes mathématiques importants liés à la théorie des cordes et ont ainsi ouvert la voie à son développement ultérieur.

Petit saut dans le monde de la physique... :  »


   Pour en savoir plus :

  1. Introduction à la théorie quantique des champs, par Jean-Yves Ollitrault (IPHT Saclay) :
    http://ipht.cea.fr/Pisp/jean-yves.ollitrault/cours.pdf
  2. Théorie des cordes et gravité quantique, un article de Costas Bachas (Lab. de physique théorique, CNRS/ENS Paris, 2010) :
    http://www.cnrs.fr/publications/imagesdelaphysique/couv-PDF/IdP2010/13_theorie_cordes.pdf
  3. Two-dimensional gravity and intersection theory on moduli space, par Edward Witten (IAS, Cambridge, 1990) : http://intlpress.com/site/pub/files/_fulltext/journals/sdg/1990/0001/0001/SDG-1990-0001-0001-a005.pdf
  4. An algebro-geometric proof of Witten's conjecture, par M. E. Kazarian ans S. K. Lando (journal de l'AMS), 2007 :
    http://www.ams.org/journals/jams/2007-20-04/S0894-0347-07-00566-8/S0894-0347-07-00566-8.pdf
  5. Introduction aux groupes quantiques, par Julien Bichon, Lab. Math univ. Blaise Pascal, Clermont-Ferrand II :
    http://math.univ-bpclermont.fr/~bichon/GrQu.pdf

  6. Théorie des cordes et gravité quantique bidimensionnelle (bulletin de la SMF, 2001) :
    http://smf4.emath.fr/Publications/Gazette/2001/88/smf_gazette_88_95-114.pdf

  7.  Souslin Andrei A.  Don Zagier
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