ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

LEFSCHETZ Solomon , américain d'origine russe, 1883-1972

Éléments biographiques : Concise dictionary of scientific biography
       Portrait extrait de
Matematicos en Mexico

Solomon Lefschetz naquit à Moscou mais sa famille émigra peu après en France. C'est ainsi qu'il étudia à Paris et obtint son diplôme d'ingénieur de l'École centrale en 1905. Il quitte alors la France pour les États-Unis et entre à la Westinghouse electric Company de Pittsburgh. Victime deux ans plus tard d'un tragique accident au sein de cette compagnie, il dut être amputé des deux mains. Il décide courageusement de s'investir dans les mathématiques, étudie à la Clark university de Worcester (Masschusetts) et soutient sa thèse de doctorat (On the existence of loci with given singularities, 1911, réf.2) portant sur l'existence de courbes ou surfaces de singularités pluckériennes données. La nationalité américaine lui est offerte en 1912.

Professeur à l'université du Nebraska, puis du Kansas, Lefschetz obtint un poste en la prestigieuse université de Princeton en 1924 et fut élu l'année suivante à l'Académie nationale des sciences des États-Unis. Il conservera ce poste jusqu'à sa retraite en 1953.

Dans le prolongement de sa thèse, ses travaux furent consacrés à la géométrie algébrique d'un point de vue topologique où il introduisit les variétés abéliennes (groupes algébriques connexes et complets). Poursuivant des travaux de Poincaré et de Picard, on lui doit en particulier L'Analysis situs et la géométrie algébrique (1924) et Géométrie sur les surfaces et les variétés algébriques (1929). Voir à ce propos le rapport de 1923 relatif aux courbes tracées sur des variétés (réf.3).

Consultant auprès de l'U.S. Navy pendant la seconde guerre mondiale, il s'occupe de l'aspect mathématique des systèmes de guidage, ce qui oriente ses travaux sur les équations et systèmes différentiels non linéaires et, dans les années 1950, sur une nouvelle branche mathématique que sont les systèmes dynamiques.

En topologie algébrique, il développa la théorie de l'homologie, C'est d'ailleurs à lui que l'on doit d'avoir imposé l'appellation topologie algébrique remplaçant celle de topologie combinatoire. En ce domaine, on lui doit en particulier des théorèmes de points fixes relatifs à des transformations définies sur des variétés complexes : Manifolds with a Boundary and Their Transformations (1927, réf.5).

 Pour en savoir plus :

  1. Éléments biographiques : Concise dictionary of scientific biography / Portrait : Mathematicos in Mexico (? lien et source obsolète, mars 2017)
  2. La thèse de S. Lefschetz sur le site de l'AMS :
    http://www.ams.org/journals/tran/1913-014-01/S0002-9947-1913-1500934-0/S0002-9947-1913-1500934-0.pdf
  3. Report on curves traced on algebraic surfaces, par S. Lefschetz (Chicago, 1923) :
    http://www.ams.org/journals/bull/1923-29-06/S0002-9904-1923-03718-X/S0002-9904-1923-03718-X.pdf
  4. Géométrie sur les surfaces et les variétés algébriques (en français), par S. Lefschetz (1929) :
    http://archive.numdam.org/article/MSM_1929__40__1_0.pdf
  5. Manifolds with boundary and their transformations par S. Lefschetz (1927), sur le site de l'AMS :
    http://www.ams.org/journals/tran/1927-029-02/S0002-9947-1927-1501397-1/S0002-9947-1927-1501397-1.pdf


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