ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

LANDAU Edmund, allemand, 1877-1938

  On ne le confondra pas avec le physicien russe Lev Landau (1908-1968), lauréat du prix Nobel de physique 1962 pour ses travaux sur les états de la matière (physique de la matière condensée).

Ce mathématicien allemand fit ses études secondaires et supérieures à Berlin, sa ville natale et obtint son doctorat (1899) sous la houlette de Frobenius.

Il enseignera à l'université de Berlin jusqu'en 1909 avant d'obtenir une chaire à Göttingen (dès 1909) auprès de Hilbert et Klein. Landau fut en cette célèbre université qui rayonnait sur toute l'Europe, l'un des premiers universitaires et savants à devoir abandonner ses recherches car victime des nazis (national-socialisme d'Adolphe Hitler, arrivé au pouvoir en 1933).

Ses travaux portèrent en théorie des nombres (dont la fameuse fonction ζ de Riemann) et sur les fonctions de variables complexes dont l'usage lui permet d'apporter une nouvelle preuve du théorème des nombres premiers. Son nom est bien connu des étudiants en mathématiques :
 
Notations de Landau O(f), o(f), fonctions équivalentes :

Ces notations ont été mises en place pour faciliter la comparaison de fonctions numériques au voisinage d'un point :

  Vinogradov utilisa la notation f << g pour signifier |f(x)| M. |g(x)|, M > 0 c'est à dire f O(g). cette notation f << g est très souvent utilisée pour signifier "f très petit devant g" ou "f très petit par rapport à g ".


Vérifier que f ~ g peut s'écrire f(x) = g(x) x [1 + o(1)]

Développement limité : Développement asymptotique : Suites équivalentes :


Hardy  Bernstein Felix
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