ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
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LA VALLÉE-POUSSIN Charles Jean Gustave de-, belge, 1866-1962

Né à Louvain (Belgique), après des études à Mons, La Vallée-Poussin est nommé à la célèbre université flamande de Louvain (1892), poste qu'il conserva pendant toute sa carrière. Il enseigna également au collège de France.

Ses recherches portèrent principalement sur l'approximation des fonctions numériques et, en théorie des nombres, tout particulièrement sur les nombres ζ de Riemann, liés aux nombres premiers p et à leur raréfaction pour les grandes valeurs de p. Ses travaux sont parallèles à ceux du français Jacques Hadamard.

La Vallée-Poussin apporta une preuve de ce qu'on appelle aujourd'hui le théorème des nombres premiers (Sur la fonction de Riemann et le nombre de nombres premiers inférieurs à une limite donnée, 1896), résultat initialement conjecturé par Euler, puis Gauss et Legendre : si π(n) désigne le nombre de nombres premiers inférieurs à l'entier naturel, alors :

                  Tchebychev , Erdös

Trois ans plus tard, La Vallée-Poussin confirme un résultat de Gauss selon lequel le logarithme intégral est une meilleure approximation de π(n) que x/ln x en démontrant l'estimation :

où k est une constante strictement positive, O désignant la notation de Landau.

Théorème des nombres premiers et logarithme intégral :

 Pour en savoir plus :


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