ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges
 VINOGRADOV Ivan
Matveïevitch, russe,
1891-1983 |
Diplômé
de l'université de Petrograd (1914), Vinogradov se spécialisa en théorie des nombres
et sera le premier à
introduire l'usage de l'analyse fonctionnelle (courbes
algébriques, développements en série trigonométrique).
Une chaire lui est attribuée à l'université de Leningrad en 1925.
Vinogradov est un des fondateurs et directeurs (1934) du toujours très actif et renommé Institut Steklov de mathématiques de l’académie des sciences de l’URSS, sis à Moscou mais à l'époque établi à Saint-Pétersbourg, ex Petrograd, puis Leningrad sous le régime soviétique.
En récompense de ses travaux, Vinogradov reçut le prix Staline 1941 (100 000 roubles) et fut récipiendaire (1970), avec Denjoy, de la Médaille d'or Lomonosov de l'Académie des sciences de Russie.
Steklov et la fondation de son institut : » » Pontriaguine
| Des avancées dans les conjectures arithmétiques de Waring et de Goldbach : |
La conjecture de Waring selon laquelle tout entier naturel est la somme d'au plus quatre carrés (22) parfaits, d'au plus neuf cubes (32) parfaits, etc. fut prouvée par Hilbert en 1909 sans décrire les conditions de cette décomposition. Plus précisément :
Un entier n étant donné, peut-on calculer ou au moins majorer le plus petit nombre g(k) tel que n = n1k + n2k + ... + ng(k)k
Vinogradov, Littlewood, Hardy et apporteront des solutions partielles à ce difficile sujet (» réf.2).
Vinogradov prouvera partiellement (1937) la conjecture de Goldbach relative aux entiers impairs à savoir que :
Tout entier impair au moins égal à 7 s'écrit comme somme de trois nombres premiers
en apportant la preuve qu'il en est ainsi pour tout entier impair supérieur à
.
Quant à la conjecture des nombres pairs selon laquelle ils sont somme de deux nombres premiers, Vinogradov prouva que la décomposition a effectivement lieu, et que l'on peut même exiger que les deux nombres premiers soient distincts, pour tous les entiers pairs supérieurs à 6 et inférieurs à 33 × 106. Le problème général restant ouvert.
Les Nombres premiers, Que sais-je
n°571, de G. Tenenbaum et M. Mendès France.
Ce
petit livre remplace (1997), avec un niveau beaucoup plus élevé (théorie
analytique)
ceux de Emile Borel,
paru dès 1953 et de Jean
Itard (mêmes numéros).
Dictionnaire des mathematiques
:algèbre, analyse, géométrie, pages 670 à 675
ENCYCLOPÆDIA UNIVERSALIS, tome1,
Éd. Albin Michel, Paris, 1997/98
Banach