ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

HARDY Godefroy Harold, anglais, 1877-1947

Godefroy Hardy étudia au Trinity College de Cambridge et en devient professeur en 1900. Jusqu'en 1910, il s'investit en analyse. Son cours, Course of pure mathematics (1908) eut un grand retentissement. Génial calculateur, il se spécialise en théorie analytique des nombres et entame une étroite collaboration à Cambridge avec son compatriote John Littlewood dans le domaine de l'analyse (recherches sur les fonctions zeta et hypothèse de Riemann en particulier). Il est reconnu comme un des plus grands mathématiciens anglais de la première moitié du 20è siècle. On le connaît aussi en tant que généticien (recherches sur l'évolution des espèces).

Intrigué par les travaux arithmétiques du jeune prodige indien autodidacte Srinivasa Ramanujan avec lequel il correspond, Hardy l'invita en Angleterre (1913) afin de se pencher sur les grands problèmes arithmétiques d'apparence simple de par leur énoncé mais en fait très difficiles, comme :

Hardy eut un autre étudiant indien, Tirukkannapuram Vijayaraghavan (1902-1955) dont il dirigea la thèse à l'université d'Oxford (Properties of power series and continued fractions, 1929). Ce dernier s'intéressa ultérieurement aux nombres algébriques en travaillant sur les nombres de Pisot.

   Ramanujan , Polya , Salem , Rademacher
 
L'hypothèse de Riemann :

Concernant la célèbre hypothèse de Riemann, on doit à Hardy (1914) la preuve que la mystérieuse fonction zêta : sζ(s) définie par :

admet effectivement lorsque s est complexe une infinité de zéros dont la partie réelle est 1/2. Sont-ce les seuls ? C'est à dire :

Si s = x + iy, les zéros de ζ sont-ils tous alignés sur la droite x = 1/2 ?

Le problème reste ouvert aujourd'hui. Il constitue le 8-ème problème de Hilbert énoncé lors du congrès international de mathématiques à Paris (1900).

L'hypothèse de Riemann est étroitement liée à la distribution des nombres premiers (étude de la répartition, dans N, de l'ensemble des nombres premiers).

  Nombres premiers jumeaux :

 Pour en savoir plus :

  1. Abrégé d'histoire des mathématiques, 1700-1900, Jean Dieudonné et une équipe de mathématiciens, Éd. Hermann - 1978 ,1992
  2. Les nombres premiers (dont l'hypothèse de Riemann) : Que sais-je n°571 (nouvelle édition 1997), par G. Tenenbaum & M. Mendès France.
  3. De Ramanujan à Hardy, de la première à la dernière lettre, par Don Zagier (revue Tangente, HS n°25) :
    https://people.mpim-bonn.mpg.de/zagier/files/scanned/RamanujanTangente/RamanujanTangente.pdf
  4. Problème des partitions, par Ahmet Abdik, séminaire Delange-Pisot-Poitou (1960-61) :
    http://www.numdam.org/article/SDPP_1960-1961__2__A13_0.pdf


Student  Landau
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