ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges
 ALEXANDROV Pavel
Sergueïevitch, russe,
1896-1982 |
Étudiant surdoué, Alexandrov fit ses études à Moscou auprès
(en particulier) de Luzin. Indépendamment des travaux de
Cantor
et Hausdorff (en Allemagne), de Fréchet,
Poincaré,
Choquet
ou Lichnerowicz
(en France), Alexandrov développe en Union soviétique la
théorie des espaces topologiques dont les initiateurs furent
Leibniz
et Gauss
puis Riemann
avec son Analysis
situs.
Professeur à l'université Lomonosov de Moscou, Alexandrov fut membre de l'Académie des sciences de l'URSS et honoré par de nombreuses académies scientifiques étrangères. Avec son ami Uryson (Urysohn), Alexandrov est considéré comme le fondateur de l'École russe de topologie.
| « Compactifié » d'Alexandrov : |
Tout espace localement compact X peut se lire comme sous-ensemble d'un espace compact Y ayant juste un point de plus que X et pour lequel la topologie induite sur X par Y est la topologie initiale sur X.
Espace topologique compact :
Dans le cas d'un plan P, la compactification de P consiste à lui ajouter un point à l'infini. On le rend ainsi homéomorphe à une sphère. Cette homéomorphie peut être obtenue par projection stéréographique.
Sphère de Riemann :
Pour
en savoir plus :
- La géométrie contemporaine, Que sais-je n°401, par André Delachet, P.U.F., Paris
- Topologie générale, N. Bourbaki, (niveau maîtrise), Éléments de mathématique - Livre III
Ed. Hermann, Paris, 1965.
Kuratowski