ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges
 ALEXANDROV Pavel
Sergueïevitch, russe,
1896-1982 |
Étudiant
surdoué, Alexandrov étudie les mathématiques à Moscou auprès
(en particulier) de Luzin et complète sa formation à
Göttingen,
pôle des mathématiques allemandes, voire de toute l'Europe à cette époque.
Indépendamment des travaux de Cantor et Hausdorff (en Allemagne), de Fréchet, Poincaré, Choquet ou Lichnerowicz (en France), Alexandrov développe en Union soviétique la théorie des espaces topologiques dont les initiateurs furent auparavant, en Allemagne encore, Leibniz, Gauss puis Riemann avec son Analysis situs.
Professeur à l'institut Steklov de Saint-Pétersbourg (fondé en 1934), puis à l'université Lomonosov de Moscou, Alexandrov fut membre de l'Académie des sciences de l'URSS (élu en 1953) et honoré par de nombreuses académies scientifiques étrangères.
Avec son ami Uryson (Urysohn), Alexandrov est considéré comme le fondateur de l'École russe de topologie, très influente en Europe.
Vinogradov ,
Pontriaguine , Kolmogorov
| « Compactifié » d'Alexandrov : |
Tout espace localement compact X peut se lire comme sous-ensemble d'un espace compact Y ayant juste un point de plus que X et pour lequel la topologie induite sur X par Y est la topologie initiale sur X.
Espace topologique compact :
Dans le cas d'un plan P, la compactification de P consiste à lui ajouter un point à l'infini. On le rend ainsi homéomorphe à une sphère. Cette homéomorphie peut être obtenue par projection stéréographique.
Sphère de Riemann :
Pour
en savoir plus :
- La géométrie contemporaine, Que sais-je n°401, par André Delachet, P.U.F., Paris
- Topologie générale, N. Bourbaki, (niveau maîtrise), Éléments de mathématique - Livre III
Ed. Hermann, Paris, 1965.
Kuratowski