ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges
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On connaît peu de choses sur les
mathématiques chinoises et indiennes de l'Antiquité.
Les études archéologiques et les textes anciens
permettent de connaître l'histoire de la Chine (appellation issue
des Indiens qui appelait Tchina cette région)
jusqu'à plus de 2000 ans avant J.-C. avec les premières
dynasties connues : celles des Hia puis des Chang.
La Chine, et plus généralement l'Asie, connurent de grands philosophes tournés vers un mysticisme relativement exempt, à l'origine, de pensée scientifique. Par contre, l'Inde et la Chine eurent, bien avant l'Occident, une agriculture, une médecine et une chirurgie efficaces (l'acupuncture chinoise, reconnue aujourd'hui par la médecine occidentale, date de l'Antiquité).
On doit à la Chine, vers -125, la
fabrication du papier à partir de fibres
végétales (mûrier et bambou) à l'instar
des papyrus (d'où le nom "papier") Égyptiens.
Leur technique nous furent transmises par les Arabes
au 8è siècle, via les invasions en Espagne du
sud.
L'utilisation précoce d'un système décimal positionnel a permis de puissants calculs avec l'utilisation des bouliers. Peu, voire pas, de géométrie. Les calculs savants et la recherche mathématique semblent remonter aux 6è/5è siècles avant Jésus-Christ, tout particulièrement à travers les observations astronomiques. C'est l'époque du célèbre philosophe chinois Confucius (illustration ci-contre) dont la pensée est basée sur une morale sociale vertueuse et l'observation du monde proche des idées platoniciennes.
Comme en Europe, on retrouve des traces du calcul
de π (liées aux observations astronomiques)
de résolution d'équations, d'élaboration de
tables trigonométriques (pour établir les cartes
célestes), le théorème dit de
Pythagore
et l'étude arithmétique des carrés
magiques.
Toutefois, eu égard à la tradition chinoise d'être inhumé avec leurs écrits (voire leurs bibliothèques !), il n'est pas impossible de voir réapparaître dans les années à venir, grâce aux fouilles actuelles, des ouvrages très anciens pouvant remonter à plusieurs siècles avant J.-C., éventuellement antérieurs à Euclide ou même Thalès.
Le plus célèbre des traités mathématiques de la Chine ancienne est sans doute le Chiu-chang Suan-shu, aussi traduit par Jiuzhang Suanshu : l'Art mathématique en neuf sections, dont la date est incertaine : 1er siècle après J.-C, qu'étudia et commenta Liu Hui au 3è siècle.
Au 5ème siècle, le mathématicien
Tsu Chung
Chi (vers 429-500) obtient une excellente valeur du nombre
π par la
méthode des périmètres qu'avait utilisée
Archimède. Sur ce timbre chinois de 1955, on
"peut" lire : Le calcul de la mesure du
cercle conduit à 3.141592665.
Calculs de π dans ChronoMath : »
Au 13è siècle, sous la dynastie Song, un gouverneur de province, Chin Chiu-Shao également orthographié Qin Jiushao (vers 1202-1261) s'avère un brillant astronome et algébriste. Son Traité de Mathématiques en Neuf Chapitres inspiré des Neuf sections évoqué ci-dessus, constitué de 81 problèmes traite des équations algébriques et utilise implicitement les congruences. On lui doit le théorème chinois relatif à la recherche des entiers dont on connait les restes de la division par deux nombres donnés.
Un peu plus tard, Yang Hui (1261-1275), fonctionnaire de la province de Hang-Tchou (anciennement Chien-Tang) fut un algébriste novateur et un amateur de carrés magiques. Il apporta des commentaires sur l'œuvre de Qin Jiushao susnommé et présenta une méthode de résolution d'équations polynomiales par approximations successives jusqu'au degré 6, proche de celle Horner-Ruffini, facilitée par l'usage de ce qu'il est convenu d'appeler le triangle arithmétique de Pascal dans les changements d'inconnue du type xn → (x + k)n relevant de ce que nous appelons la formule du binôme "attribuée" à Newton. Noter que dans le monde arabe, le fameux triangle fut utilisé dès le début du 11è siècle : il apparaît dans les travaux d'arithmétique d'Al-Karaji, As-Samaw'al et Omar al-Khayyam.
Vers la fin de ce même 13è siècle, après les conquêtes Mongols qui voient la fin de la longue dynastie Song (960-1279), le mathématicien Chu Shih-Chieh (Tchou Che-Kié) voyage en Chine et se fait connaître en enseignant l'arithmétique et l'algèbre. Dans son traité Le précieux miroir des quatre éléments (1303), il procède à la résolution algébrique de triangles rectangles en établissant des relations polynomiales entre les quatre inconnues que sont les côtés a, b, c et le rayon r du cercle inscrit en faisant également référence au triangle arithmétique (» réf.5).
La Chine contemporaine :
La Chine moderne a vu éclore des mathématiciens de haut niveau comme Chen Ching-Yun (Chen Jingrun, 1933-1996) a qui l'on doit une avancée dans la difficile conjecture de Goldbach selon laquelle tout entier pair est la somme de deux nombres premiers.
Dans les années 1950 et jusqu'en 1966, les gouvernements communistes (la
République populaire de Chine fut instaurée en 1949 avec à sa tête Mao
Tsé-toung) ont encouragé la recherche scientifique et tout particulièrement en mathématiques
avec un plan calcul (1955).
Mais le régime de Mao se durcit sous les critiques des intellectuels (1965) et la Révolution culturelle sera, pendant une dizaine d'années, un frein à l'essor scientifique; la recherche en mathématiques apparaît comme une gabegie; les chercheurs devront aller dans les usines et les campagnes travailler avec les ouvriers afin de se forger une culture révolutionnaire...
Il faudra attendre 1976, avec la mort de Mao Tsé-toung et la chute du gouvernement de "la Bande des Quatre" (dont l'épouse de Mao) pour que la recherche scientifique retrouve une situation "normale".
➔ Pour en savoir plus :
A History of Mathematics, par Florian Cajori (1909)
Mathématiciens chinois & mathématiques chinoises par David E. Joyce, Clark University,
Worcester (USA) :
http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/mathhist/china.html
Histoire des mathématiques, Tome 1, Ch. 7, J.P. Collette, Éd. du renouveau pédagogique- 1973
A HISTORY OF MATHEMATICS, an introduction, par Victor J. KATZ, A.-W. Educational Publishers -1998
Le précieux miroir des quatre éléments,
par le père Louis Vanhee (1932, Bruxelles) :
https://hist-math.fr/users/Histoires/textes/ZhuShijie1932_MiroirPrecieux.pdf
Babylone
Chine ancienne
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