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La ville de Rome dans le Latium, doit son nom à Romulus, son fondateur (-753), abandonné et allaité par une louve, selon la légende, avec son frère jumeau Remus. La république romaine (respublica, mot à mot la chose publique) remonte à -509 (renversement de la royauté étrusque). Les Romains vont rapidement dominer le Latium, habité par les Latins, puis l'Italie toute entière.
Au cours du 2e siècle av. J.-C.,
Rome étend sa domination vers la Grèce
(l'Épire, la Macédoine, Corinthe) et l'Afrique du nord (guerres
puniques, destruction de Carthage). Athènes est prise en -86. En -27, naît l'Empire romain, sous le règne
d'Octavien, nommé
Auguste, premier empereur. L'ensemble du bassin
méditerranéen devient province romaine.
Grands bâtisseurs inspirés par la magnificence des temples et des palais grecs et égyptiens, les architectes romains ont rénové l'art de construire en l'élevant, avec Vitruve par exemple, au rang d'une véritable science dont les règles sont précisées dans de volumineux traités et complétées par les spécifications techniques relatives aux normes publiques (viabilité, adduction d'eau) et au confort des habitations (bains, eau chaude), etc.
Par contre, leur contribution aux mathématiques fut fort modeste et leur système de numération, s'il peut être utilisé pour numéroter ou spécifier une date, s'avère totalement inapte à des calculs
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100 |
500 |
1000 |
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L |
C |
D |
M |
Numération romaine :
Ellipse & Colisée :


Basilique Sainte-Sophie - Istanbul
Le déclin de Rome s'amorce avec la fondation, en 330, de Constantinople par l'empereur romain Constantin Ier (nom forgé sur Constantin et polis : en grec, la ville) sur le site de l'ancienne Byzance (fondée par les grecs au 7e siècle av. J.-C.) où se réfugient les Romains chrétiens persécutés par Rome (d'où naîtra la religion orthodoxe).
Le site fut choisi afin de contrôler les invasions barbares venus d'Orient. À la mort de Théodose Ier le Grand (395), ses fils Arcadius et Honorius se partagent l'Empire : l'Occident pour Honorius, capitale Rome et l'Orient pour Arcadius, capitale Constantinople.
Provenant de Scandinavie, les Goths peuplèrent la Germanie et se divisèrent en Ostrogoths (Goths d'Orient) et Wisigoths (Goths vaillants). La chute de Rome (476), envahie par ces derniers dès 410, laissait l'Empire romain d'Orient (Empire byzantin) s'épanouir dans une symbiose gréco-romaine.

Mosaïque, basilique Sainte-Sophie - Istanbul
Le règne de Justinien Ier et de son épouse Théodora, de 527 à 565, fut globalement une période faste de cet empire. Il sut faire face aux envahisseurs barbares et reconquérir l'ancien empire d'Occident (Italie, Égypte, Syrie, Afrique du Nord, Andalousie) tout en développant les arts, l'architecture, le droit, la littérature. On lui doit en particulier les basiliques Sainte-Sophie et de Ravenne (Italie). Le code justinien est resté la base du droit civil actuel.
Résistant aux multiples attaques Arabes et Barbares, ce n'est qu'en 1453 que l'Empire byzantin fut renversé par le sultan turc Mehmed II (El Fatih, le conquérant). C'est le début de l'empire ottoman qui durera jusqu'en 1923. Constantinople devient Istanbul.