ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges
 

KLEENE Stephen Cole, américain, 1909-1994

Kleene étudia à l'Amherst College (Massachussets, USA, fondé en 1821) en s'intéressant aux travaux de Veblen, professeur à Princeton, et de Church, ancien étudiant de ce dernier, de 6 ans son aîné, sur les fondements des mathématiques.

Il obtint son doctorat à Princeton sous la direction de Church (A Theory of Positive Integers in Formal Logic, 1934). Tout en poursuivant ses recherches, Kleene enseigna à Princeton et à l'Amherst College (lors du conflit 1939-45) avant d'obtenir un poste définitif (1946) à Madison (université du Wisconsin) qu'il conservera jusqu'à sa retraite en 1979.

Kleene, partisan de l'intuitionnisme, développa une logique refusant le principe tiers exclu et l'axiome du choix. Dans les années 1935-40, tout comme Gödel en Autriche (1934) puis à Princeton, Church et Kleene s'intéressent tout particulièrement à la théorie des fonctions récursives.

Par des voies distinctes mais convergentes (Church introduisit le λ-calcul et Kleene les fonctions μ-récursives), ils formalisent le concept intuitif de fonction calculable introduit par Gödel, plus précisément appelées λ-définissables, susceptibles tant de décrire des concepts et énoncés mathématiques que de construire (ultérieurement) de puissants langages de programmation, ouvrant la voie à l'informatique théorique (computing théory, computer = ordinateur, Perret). Ils montrent (1936) que cette catégorie de fonctions coïncide en fait avec celles dites récursives générales évoquées par Gödel complémentant celles définies primitivement dans la preuve de son théorème d'incomplétude (1931) et que Skolem avait qualifié précisément de fonction récursive primitive.

Notion de fonction récursive en logique et informatique :          Rózsa Péter , Kalmár , Ackermann , Post


 Pour en savoir plus :


Chevalley  Mac Lane
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