ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
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CLIFFORD William Kingdon, anglais, 1845-1879

Clifford étudia au King's College de Londres et au Trinity College de Cambridge dont il est diplômé en 1867. Mathématicien, philosophe, professeur réputé à l'université de Londres (University College), élu à 29 ans à la Royal Society, Clifford meurt prématurément de la tuberculose à l'âge de 34 ans.

S'appuyant sur des résultats de Riemann, ses recherches sur les géométries non euclidiennes, les surfaces et la courbure de l'espace annoncent la théorie de la relativité que développera Albert Einstein au début du 20è siècle.

Sur un plan plus élémentaire, Clifford contribua ainsi à la mise en place et à l'usage des produits scalaire et vectoriel en mathématiques et en sciences physiques.

Algèbre de Clifford, nombres de Clifford :

La structure vectorielle des nombres complexes de la forme a + bi, constituant un espace vectoriel de dimension 2 sur R, les travaux de Grassmann et de Gibbs en algèbre vectorielle et ceux de Hamilton sur les quaternions, ont montré que l'on pouvait construire des nombres nouveaux pouvant être assimilés à des points dans un espace vectoriel de dimension finie (nombres hypercomplexes).

Clifford généralisa ces résultats dans la construction d'une algèbre associative non commutative sur un espace vectoriel réel dans laquelle les scalaires (pour la structure d'espace vectoriel) sont eux-mêmes éléments de l'algèbre : on parle de nombres de Clifford.

Ces travaux d'apparence très abstraite trouvent des applications en électromagnétisme (mécanique de l'électron, équations de Lorentz et de Dirac, théorie de la relativité).

Algèbre de Clifford et matrices de Pauli :      Pauli

 Pour en savoir plus :

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Lorentz Hendrik, physicien hollandais (1853-1928), prix Nobel de physique (1902, colauréat : Pieter Zeeman, son élève), auteur d'une théorie électromagnétique de la matière selon laquelle cette dernière serait constituée de corpuscules chargées électriquement : les électrons. Cette théorie permit d'expliquer de nombreux phénomènes électriques ainsi que certaines propriétés de la lumière (réfraction). La célèbre transformation de Lorentz, régissant les distances et le temps entre deux systèmes pondérés en mouvement rectiligne uniforme l'un par rapport à l'autre, ouvre la porte de l'espace-temps et augure de la théorie de la relativité d'Albert Einstein (1905).


Cantor  Dini
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