ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges
 CLIFFORD William
Kingdon,
anglais, 1845-1879 |
Clifford
étudia au King's College de Londres puis au Trinity College de Cambridge dont il
est diplômé en 1867. Mathématicien, philosophe,
professeur réputé à l'université de
Londres (University College), élu à 29 ans
à la Royal
Society, Clifford meurt
prématurément de la tuberculose à l'âge de
34 ans.
S'appuyant sur des résultats de Riemann, ses recherches sur les géométries non euclidiennes, les surfaces et la courbure de l'espace annoncent la théorie de la relativité que développera Albert Einstein au début du 20è siècle. Dans ce contexte non euclidien, on lui doit ce qu'on appelle aujourd'hui le parallélisme de Clifford dans un espace tridimensionnelle à courbure positive (espace elliptique) où il définit une métrique et le concept de droites équidistantes non coplanaires (» réf.3).
Sur un plan plus élémentaire, Clifford contribua ainsi à la mise en place et à l'usage des produits scalaire et vectoriel en mathématiques et en sciences physiques, outils indispensables au développement de ses travaux.
» Espaces métriques , Produit scalaire , produit vectoriel , Métrique de Beltrami & Cayley , Métrique de Minkowski
| Algèbre de Clifford, nombres de Clifford : |
La structure vectorielle des nombres complexes de la forme a + bi, constituant un espace vectoriel de dimension 2 sur R, les travaux de Grassmann et de Gibbs en algèbre vectorielle et ceux de Hamilton sur les quaternions, ont montré que l'on pouvait construire des nombres nouveaux pouvant être assimilés à des points dans un espace vectoriel de dimension finie (nombres hypercomplexes).
Clifford généralisa ces résultats dans la construction d'une algèbre associative non commutative sur un espace vectoriel réel dans laquelle les scalaires (pour la structure d'espace vectoriel) sont eux-mêmes éléments de l'algèbre : on parle de nombres de Clifford.
Ces travaux d'apparence très abstraite trouvent des applications en électromagnétisme (mécanique de l'électron, équations de Lorentz et de Dirac, théorie de la relativité).
i Lorentz Hendrik, physicien hollandais (1853-1928), prix Nobel de physique (1902, colauréat : Pieter Zeeman, son élève), auteur d'une théorie électromagnétique de la matière selon laquelle cette dernière serait constituée de corpuscules chargées électriquement : les électrons. Cette théorie permit d'expliquer de nombreux phénomènes électriques ainsi que certaines propriétés de la lumière (réfraction). La célèbre transformation de Lorentz, régissant les distances et le temps entre deux systèmes pondérés en mouvement rectiligne uniforme l'un par rapport à l'autre, ouvre la porte de l'espace-temps et augure de la théorie de la relativité d'Albert Einstein (1905).
Petite incursion dans le monde la physique : »
➔ Pour en savoir plus :
Dini