ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges
MOORE Eliakim Hastings,
américain, 1862-1932 |
On ne le
confondra pas avec R. L. Moore, sans lien de parenté, qui fut d'ailleurs un de
ses étudiants à l'université de Chicago.
Ses travaux portèrent sur les structures algébriques et, principalement, sur ce que l'on appelait à l'époque l'analyse générale, étude des espaces et des équations fonctionnels (Introduction to a form of general analysis, 1910).
|
Famille de Moore : |
une famille
de parties d'un ensemble E. On dit que est une famille de Moore (ou encore un
système de fermeture : closure system)
pour exprimer que :
i/ E
;
ii/ est
stable par intersection : toute intersection d'éléments de
est élément de
.
Toute
intersection de familles de Moore sur E est une famille de Moore.
Soit A une partie quelconque non vide de E. Toute
famille de Moore
contient une
(plus petite) partie A contenant
A : intersection des éléments de
contenant A.
Cette propriété découle immédiatement de la définition. A =
A ssi A est un élément de
.
L'application qui à toute partie A de E associe
A est appelée
fermeture de Moore.
Adhérence :
Notion de tribu (Borel) :
Notion de filtre (Cartan) :
Pour en savoir
plus :
|
Un théorème de Moore : |
Pour tout entier naturel n (n
2), deux
corps finis de même cardinal sont isomorphes
isomorphisme
0 + 0
= 0 , 0 + 1 = 1 + 0 = 1 , 1 + 1 = 0
0
0 = 0 , 0
1 = 1
0 = 0 , 1
1 = 1
Wedderburn
Anneau et corps Z/nZ :
d'Ocagne