ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

WEBER Heinrich, allemand, 1842-1913

On ne le confondra ni avec Wilhelm Weber (1804-1891) qui étudia en particulier avec Gauss, à Göttingen, le champ magnétique terrestre et dont le nom est rattaché à l'unité de flux magnétique, ni avec Ernst Heinrich, physiologiste (1795-1878), frère de Wilhelm, et encore moins avec le grand musicien allemand Charles-Marie-Frédéric-Ernest baron de Weber (1786-1826) auteur de l'Invitation à la valse...

Après des études à l'université d'Heidelberg (sa ville natale), dont il est diplômé en 1863 (thèse dirigée par Hesse), Weber fut notamment professeur à Zürich, Königsberg et GöttingenHilbert et Minkowski furent de ses étudiants. Il se fixera finalement à Strasbourg (ville allemande depuis la guerre de 1870, rendue à la France en 1918).

Ses travaux portèrent, en physique mathématique, sur les équations différentielles et, en mathématiques pures, sur la théorie des nombres et la théorie des fonctions algébriques sur laquelle il travailla avec son ami
Dedekind.

Dans l’étude des structures algébriques (Traite d'algèbre supérieure, 1893), Weberl reprend et complète la théorie de Galois sur la résolution des équations algébriques.

On lui doit les définitions axiomatiques et définitives des groupes abstraits (finis ou non) et le concept formel de corps (Zahlen Körper = corps de nombres), pressenti par Hamilton dès 1833 dans l'étude de ses couples algébriques et quaternions (1833/1843) et utilisé implicitement par Dedekind en 1871 lorsqu'il étudia la structure des nombres rationnels : corps totalement ordonné.

La théorie algébrique des corps, dans le cadre général des structures algébriques, sera parachevée par Steinitz en 1910.

Un corps abstrait est généralement noté K, première lettre du mot allemand Körper (corps au sens de l'objet, comme en français, le corps charnel se disant Leib en allemand). Les anglais ont opté pour field = champ, domaine. Il s'agit alors de préciser la nature du domaine étudié : champ de nombres ou de vecteurs. En français comme en anglais, un champ de vecteurs est une application d'une partie d'un espace affine dans l'espace vectoriel auquel il est associé.

Anneau et corps ordonnés :


Lucas  Ascoli
© Serge Mehl - www.chronomath.com