ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

BHARGAVA Manjul, canadien, 1974-          Médaille Fields 2014

Issu de parents indiens émigrés au Canada, Manjul Bhargava naquit à Hamilton (Ontario) où sa mère, Mira, diplômée de l'université McGill de Montréal (1965), était professeur de mathématiques. Son père est chimiste. La famille s'installe ensuite aux États-Unis où Mira Bhargava obtient un poste à l'université Hofstra sise à Hempstead (Long Island). Encouragé par sa mère, la passion du jeune garçon pour les mathématiques, notamment l'arithmétique, à l'instar de son illustre compatriote Srinivasa Ramanujan, s'affirme précocement.

Nombres tétraédriques: voici un petit problème de dénombrement que Manjul résolut à l'âge de 7 ans... : on construit une pyramide régulière, à base triangulaire, en empilant des billes. Chaque "étage" de côté n billes contient 1 + 2 + ... + n billes, soit n(n+1)/2 billes ( Nicomaque de Gérase). Si le côté de base est formé de n billes, combien avez-vous empilé de billes ? Rép. ici :

Manjul Bhargava entame des études supérieures de mathématiques à l'université de Harvard et son mémoire de B.A. in mathematics (Bachelor of Arts, l'équivalent de la maîtrise) portant sur les anneaux de Dedekind est couronné par le prix Morgan de l'AMS (1996), une distinction attribuée à des étudiants en mathématiques en fin de cursus du second cycle ayant fait preuve, dans leurs travaux de recherche, de capacités exceptionnelles.

Fort de ce succès, il choisit de poursuivre un 3ème cycle à l'université de Princeton où enseigne Andrew Wiles, le célèbre mathématicien qui démontra, un an plus tôt (1995), le non moins fameux théorème de Fermat selon lequel, si n est supérieur à 2, il n'existe pas d'entiers x, y et z non nuls pour lesquels : xn + yn = zn. C'est sous sa direction que Bhargava prépara sa thèse de doctorat, Higher composition laws ( réf. 6), qu'il soutiendra brillamment en 2001, complétant ses premières recherches et des travaux de Gauss (Disquisitiones Arithmeticae, 1801) sur les lois de composition des formes quadratiques à coefficients dans Z.

En 2003, Bhargava obtient son poste de professeur en théorie des nombres à Princeton. L'ensemble de ses travaux portent sur la théorie algébrique et géométrique des nombres dont en particulier les équations diophantiennes, les courbes elliptiques (et hyperelliptiques) dont les points à coordonnées rationnelles peuvent être géométriquement munis d'une structure de groupe (réf. 6 & 8).

  Mordell , Taniyama

Manjul Bhargava est membre de l'Académie des sciences des États-Unis. Outre sa médaille Fields obtenue en 2014 dont Maryam Mirzakhani, Martin Hairer et Artur Avila étaient également récipiendaires, il  reçut de nombreuses distinctions dont le prix Clay Research (2005) et le prix Fermat 2011.


Interview de Manjul Bhargava sur indiaabroad-digital.com/ (en anglais)


 Pour en savoir plus :

  1. Home page de Manjul Bhargava : https://www.math.princeton.edu/directory/manjul-bhargava
  2. ICM 2014 : http://www.icm2014.org/en/awards/prizes/FieldsMedalist.html
  3. Manjul Barghava, mézdaille Fields 2014 par Etienne Ghys, ENS Lyon, sur le site Images des Maths :
    http://images.math.cnrs.fr/Manjul-Bhargava-medaille-Fields-2881.html
  4. Médailles Fields 2014 sur le site de Pour la Science : http://www.pourlascience.fr/ewb_pages/a/actu-medailles-fields-2014-artur-avila-martin-hairer-manjul-bhargava-et-maryam-mirzakhani-33278.php
  5. The factorial function and generalizations par M. Bhargava, AMS, 2000, prix Hasse 2003 : https://www.math.upenn.edu/~ted/620F09/Notes/Bhargava/2695734.pdf
  6. Le rang des courbes elliptiques (et l'étude du groupe des points à coordonnées rationnelles) par François Brunault sur le site
    Images des mathématiques du CNRS : http://images.math.cnrs.fr/Le-rang-des-courbes-elliptiques.html
  7. Higher composition laws and applications par Manjul Bhargava : http://www.mathunion.org/ICM/ICM2006.2/Main/icm2006.2.0271.0294.ocr.pdf
  8. Les courbes elliptiques racontées à mes enfants, conférence de Marc  Hindry (univ. Paris-Diderot) :
    http://www.irem.univ-paris-diderot.fr/videos/les_courbes_elliptiques_racontees_a_mes_enfants/


Villani  Hairer
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