ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

OSTROWSKI Alexander Markovitch, russe, 1893-1986       » Prix Ostrowski

Ostrowski débute des études commerciales à  Kiev mais présente un penchant pour les mathématiques théoriques. A l'invite de Hensel et Landau (1912), il poursuivra ses études à l'université de Marburg.

A l'issue de la 1ère guerre mondiale, Ostrowski perfectionne sa formation à Göttingen (1918) auprès de Hilbert. Il sera professeur à la faculté des sciences de Bâle (Suisse).

Ses travaux portent sur de nombreux sujets comme la topologie, l'analyse convexe, les séries de Dirichlet, la théorie analytique des nombres, les corps de nombres p-adiques avec Hensel. Travailleur infatigable, il publiait encore à 90 ans !

→ Source biographique extraite sur www.basilo.kaist.ac.kr/papers/purdue/gau/Ostrowski.ps (Conférence Ostrowski Foundation)

Inégalité d'Ostrowski :

f et g sont deux fonctions numériques intégrables sur [a,b]. On suppose en outre que f est positive et décroissante sur [a,b], alors :

Un étonnant et joli théorème d'Ostrowski  sur une majoration des zéros d'une équation polynomiale :

En notant, comme de coutume, Φ le nombre d'or, Φ = (1 + √5)/2, soit P = Σanzn un polynôme unitaire (| an | = 1) d'une variable complexe z, de degré n, dont le coefficient en zn-1 est nul. Dans ces conditions :

Si | ai | ≤ 1 pour tout i, alors tous les zéros de P sont de module au plus égal à Φ

Dans ce contexte, rappelons un théorème de Lagrange :

Si P est un polynôme à coefficients réels ai, alors un zéro de P ne peut excéder Max(1+|ai|)

» Viète , D'alembert , Lagrange , Sturm , Fourier , Galois, ...

Prix Ostrowski :

Créé en 1989 à l'initiative de l'université de Bâle, ce prix récompense une année sur deux des travaux novateurs en mathématiques. Le premier récipiendaire fut Louis de Branges de Bourcia. Le belge Jean Bourgain l'obtient en 1991. L'anglais Andrew Wiles le reçut en 1995 ainsi que son ancien élève Richard Taylor, en 2001, aujourd'hui professeur à l'université de Stanford, qui contribua à prouver la conjecture de Taniyama-Shimura-Weil en 1999.

 ➔  Pour en savoir plus :

Julia  Hopf
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