ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

BIEBERBACH Ludwig Georg, allemand, 1886-1982

Source biographique / portrait : www.zahlenjagd.at/bieber.html  / The MacTutor History

Bieberbach étudia à Heidelberg et à Göttingen et soutint sa thèse auprès de Felix Klein : Zur Theorie der automorphen Funktionen (Sur la théorie des fonctions automorphes). Il enseigna à Bâle (Suisse), à Francfort et à Berlin.

Ses travaux portèrent sur de nombreux domaines comme l'analyse complexe, la théorie des fonctions, la géométrie algébrique et différentielle, la topologie, les géométries et leurs groupes de transformations.

Bieberbach épousa les idées nazies à l'encontre des juifs et tint ouvertement des propos racistes. Il se permit de regretter la présence de mathématiciens juifs dans les universités allemandes. Il fut démis de toutes ses fonctions à la Libération en (1945).

Bieberbach qui s'était attaqué, sans succès, au très difficile 13è problème de Hilbert (résolu par le russe Kolmogorov et son élève Vladimir Arnold en 1954) dira de ce problème qu'il portait bien son numéro... Il résolut par contre le 18è problème en 1910 :

Peut-on décomposer un espace euclidien de dimension finie comme réunion de pavés de sorte que chacun d'eux soit congruent (isométrique) à l'un des polyèdres d'une famille donnée.

Conjecture de Bieberbach (1916) :

On suppose que la série entière

converge sur le disque unité de C et définissant ainsi une fonction holomorphe injective. Alors pour tout n > 0, on a | an | n| a1 |.

On peut également énoncer de façon équivalente :

Si f est une application conforme (conservant les angles orientés) d'une variable complexe z du disque unité admettant le développement Σaizi, alors |an| ≤ n|a1|.

Cette conjecture fut prouvée (1984) par le mathématicien français de Louis de Branges de Bourcia (1932-), actuellement professeur aux Etats-Unis, université de Perdue. Rappelons que ce mathématicien estimait, en 2004, avoir réussi à prouver l'hypothèse de Riemann, mais le raisonnement s'avéra malheureusement erroné.


Pour en savoir plus :


Weyl  Ford
© Serge Mehl - www.chronomath.com