ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges
 FEUERBACH Karl Wilhelm,
allemand, 1800-1834 |
Professeur de mathématiques
au lycée d'Erlangen, ses travaux portent essentiellement sur la
géométrie euclidienne et projective,
parallèlement à ceux de Poncelet, où il fait une claire distinction entre
propriétés affines et propriétés
projectives.
Feuerbach fut un spécialise de la géométrie du triangle, très en vogue à son époque et, indépendamment de Möbius et Plücker, il fut un des promoteurs des coordonnées homogènes (1827) dans le plan projectif, comparables à celles dites barycentriques dans le plan affine.
Théorème de Feuerbach :
Le cercle d'Euler d'un triangle, aussi appelé cercle de Feuerbach ou encore cercle des neuf points (appellation de Brianchon) est en rouge ci-dessous. Feuerbach ne prouva que ce résultat complémentaire :
Le cercle des neuf points d'un triangle est tangent au cercle inscrit et aux trois cercles exinscrits
Dans le triangle ABC, le cercle inscrit est en bleu;
Le cercle exinscrit dans l'angle ^B du triangle ABC (également en bleu) est tangent au côté [AC] et aux prolongements des côtés [BA] et [BC].
On peut démontrer ce résultat en utilisant l'inversion géométrique. Terquem en donnera une preuve analytique dans ses Nouvelles Annales de Mathématiques en 1842.
➔ Pour en savoir plus :
Ostrogradski