ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
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FEUERBACH Karl Wilhelm, allemand, 1800-1834

Source portrait : www-history.mcs.st-andrews.ac.ukProfesseur de mathématiques au lycée d'Erlangen, ses travaux portent essentiellement sur la géométrie euclidienne et projective, parallèlement à ceux de Poncelet, où il fait une claire distinction entre propriétés affines et propriétés projectives. 

Feuerbach fut un spécialise de la géométrie du triangle, très en vogue à son époque et, indépendamment de Möbius et Plücker, il fut un des promoteurs des coordonnées homogènes (1827) dans le plan projectif, comparables à celles dites barycentriques dans le plan affine.

Théorème de Feuerbach :   

Le cercle d'Euler d'un triangle, aussi appelé cercle de Feuerbach ou encore cercle des neuf points (appellation de Brianchon) est en rouge ci-dessous. Feuerbach prouva que ce résultat complémentaire :

Le cercle des neuf points d'un triangle est tangent au cercle inscrit et aux trois cercles exinscrits

              

On peut démontrer ce résultat en utilisant l'inversion géométrique. Terquem en donnera une preuve analytique dans ses Nouvelles Annales de Mathématiques en 1842.

Bellavitis et l'inversion :    Points cocycliques :

Pour en savoir plus :


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