ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

SERRET Joseph Alfred , français, 1819-1885

» Sans lien de parenté apparent avec Paul Serret (1827-1898).

Né à Paris, sous le règne de Louis XVIII, Joseph Serret entre à l'École polytechnique en 1838. Il en sort officier d'artillerie et ingénieur des tabacs (dans le cadre des anciennes manufactures de l'État des tabacs et allumettes). Mais Serret s'intéresse surtout au mathématiques. On lui doit, dès l'âge de 23 ans (1842), une étude sur l'usage des fonctions elliptiques pour décrire les coordonnées de certaines classes de courbes algébriques, mémoires remarquables  (» réf.1) publié en 1845 dans le Journal de mathématiques pures et appliquées de Liouville. On lui doit là l'appellation de courbes elliptiques (» réf.3) pour désigner

Serret quitta rapidement l'armée (1848) pour se tourner vers les mathématiques et l'astronomie. Dès cette année là, il professa à la faculté des sciences de Paris-Sorbonne en tant que suppléant de Louis-Benjamin Francœur. Sa chaire d'algèbre supérieure lui sera confié lors de son retrait en 1848. Il fut également professeur au Collège de France (chaire de mécanique céleste) où il enseigna le calcul différentiel et intégral. Élu à l'Académie des sciences en 1859, succédant à Poinsot. Il devint membre du Bureau des longitudes en 1873.

Outre ses cours d'Algèbre supérieure (arithmétique et algèbre, » réf.4) basés sur ses leçons professées à la Sorbonne en 1848 (» réf.4) qui firent en partie sa notoriété, les travaux de Serret portèrent principalement sur la géométrie différentielle dans l'espace usuel euclidien (étude des surfaces, des courbes gauches et de leurs paramètres différentiels) où il énonça des résultats novateurs suite aux travaux de Riemann et Gauss (en Allemagne) et de Frenet (en France).

             Formules de Serret-Frenet  :  »         

» Beltrami , Ribaucour , Darboux


   A noter cet encadrement asymptotique (c'est à dire pour n "grand") de n! (factorielle de n), dû à Serret :

Pour n = 20, par exemple, on obtient :

2 422 786 846 761 130 000 < 20! < 2 432 902 852 332 160 000

La valeur exacte de 20! est : 2 432 902 008 176 640 000.

Le choix de la moyenne des bornes d'encadrement pour une valeur approchée de 20! conduit dans ce cas à une erreur relative d'environ 0,004.

Stirling et sa célèbre formule :  »


    Pour en savoir plus :

  1. Mémoire sur la représentation géométrique des fonctions elliptiques et ultra-elliptiques, par Joseph Serret  :
    https://books.google.fr/books?id=UNM-AQAAMAAJ..., pages 257-296 JMPA, Vol 10, 1845
  2. Note sur les courbes elliptiques de la 1ère classe, par Joseph Serret  :
    https://books.google.fr/books?id=UNM-AQAAMAAJ..., pages 421-429  JMPA, Vol 10, 1845

  3. Algèbre des fonction elliptiques, Géométrie des ovales cartésiennes, par Évelyne Barbin & René Guitard, univ. Paris7), 2001 :
    http://archive.numdam.org/article/RHM_2001__7_2_161_0.pdf
  4. a) Cours d'Algèbre supérieure (tome 1) sur Gallica (4è édition, 1877) : https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k291135/f7.image
    b) Cours d'Algèbre supérieure (tome 2) sur Gallica  (4è édition, 1879) : https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k29114h/f5.image
    On trouvera la table des matières exhaustives sur cette pages des éditions Jacques Gabais :
    https://www.gabay-editeur.com/SERRET-Cours-dAlgebre-superieure-4e-ed-t-I-1877-et-t-II-1879


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