ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

CONWAY John Horton, anglais, 1937-

Élève brillant, John Conway se passionna dès son enfance pour le calcul et la magie des nombres, en un mot : l'arithmétique. Étudiant à Cambridge, il se spécialisa en théorie des nombres sous la houlette de Davenport qui dirigea sa thèse et fut maître de conférence à l'université de Cambridge (1964) puis professeur (1983).

Conway enseigna ensuite à l'université de Princeton. Sémillant pédagogue et vulgarisateur des mathématiques, Conway a publié -souvent en collaboration avec son complice Richard K. Guy, professeur à Calgary, Canada- de nombreux livres destinés à tous les publics.

Cherchant à résoudre un difficile problème dans un groupe de symétries d'un espace abstrait, Conway se trouve confronté aux groupes sporadiques et découvre (1968) l'un des trois qui porte désormais son nom. Il en exhibera deux autres et contribuera à leur classement que l'on pense être définitif (1982) : 26 sont aujourd'hui dénombrés. Concernant les groupes cristallographiques, on lui doit une notation des groupes de pavages du plan caractérisés par leur groupe de symétrie. John Conway a reçu, en particulier, le prix Leroy P. Steele 2000 pour l'ensemble de ses travaux.

D'apparence ludique, mais en fait fort complexe, est la théorie des nœuds et entrelacs, se rattachant à la topologie, et à laquelle Conway s'intéressa dès les années 1960. Parmi ses publications sur le sujet, on peut citer An enumeration of knots and links, and some of their algebraic properties (1969). Un invariant polynomial, plus raffiné et plus simple à calculer que celui d'Alexander, exposé en 1986, porte son nom.

Notions de cristallographie :                   Notions sur la théorie des nœuds :

 

Le jeu de la vie :     

Conway s'intéresse aussi à la théorie des jeux : il est l'inventeur, sur une idée de Von Neumann, du célèbre jeu de la vie (1970) : jeu à un joueur dont l'objectif est la survie et la croissance d'une population représentée par des jetons sur un quadrillage dont les cases sont des cellules tant au sens biologique que topographique...

En savoir plus et jouer au jeu de la vie :

Les nombres de Conway :     

En modifiant la définition donnée par Dedekind d'une coupure dans l'ensemble ordonné des nombres rationnels et la considérant comme un jeu à deux joueurs, Conway construit un corps de nombres, nombres de Conway, contenant celui des nombres réels.

La suite de Conway :     

Ludique mais pas triviale, la suite de Conway (1986) ou suite look and say :

Colle logique (suite de Conway) :

  Pour en savoir plus :

  1. Le livre des nombres, par J.H. Conway et R.K. Guy
    Éd. Eyrolles - 1998. Traduit de l'édition originale The Book of Numbers (Springer-Verlag, New York - 1996)
  2. LES NOMBRES, Leur histoire, leur place et leur rôle de l'Antiquité aux recherches actuelles
    par une équipe de mathématiciens allemands - Ed. Springer Verlag (Heidelberg-1992). Edition fr Vuibert 1998.
  3. Noeuds, genèse d'une théorie mathématique par Alexei Sossinsky, Ed. du Seuil - Paris - 1999.
  4. An enumeration of knots and links, and some of their algebraic properties (univ. Edinburgh), par John H. Conway :
    http://www.maths.ed.ac.uk/~aar/papers/conway.pdf


Mendès-France Michel  Mumford
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