ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

CONWAY John Horton, anglais, 1937-2020

Élève brillant, John Conway se passionna dès son enfance pour le calcul et la magie des nombres, en un mot : l'arithmétique. Étudiant à Cambridge, il se spécialisa en théorie des nombres sous la houlette de Davenport qui dirigea sa thèse et fut maître de conférence à l'université de Cambridge (1964) puis professeur (1983).

Conway enseigna ensuite à l'université de Princeton où il fera toute sa carrière. Sémillant pédagogue et vulgarisateur des mathématiques, Conway a publié -souvent en collaboration avec son complice canadien Richard K. Guy, professeur à Calgary- de nombreux livres destinés à tous les publics.

Élu membre de la Royal Society en 1981, Conway reçut, entre autres récompenses, le prix Steele 2000 de l'American Mathematical Society (AMS) pour l'ensemble de sa carrière. Il ne prit sa retraite qu'en 2013 (76 ans). Atteint par le coronavirus (covid-19), il est décédé le 11 avril 2020, victime d'une brutale complication de la maladie. Il avait 82 ans.

Théorie des groupes :     

Cherchant à résoudre un difficile problème dans un groupe de symétries d'un espace abstrait, Conway se trouva confronté aux groupes sporadiques et découvrit (1968) l'un des trois qui porte désormais son nom. Il en exhibera deux autres et contribuera à leur classement que l'on estime être définitif depuis 1982 : 26 sont alors dénombrés.

» Feit ,Thompson , Mathieu , Gorenstein , Burnside

Concernant les groupes cristallographiques, on lui doit une notation des groupes de pavages du plan caractérisés par leur groupe de symétrie. John Conway a reçu, en particulier, le prix Leroy P. Steele de l'année 2000 pour l'ensemble de ses travaux.

Théorie des nœuds :     

D'apparence ludique, mais en fait fort complexe, est la théorie des nœuds et entrelacs, se rattachant à la topologie, et à laquelle Conway s'intéressa dès les années 1960. Parmi ses publications sur le sujet, on peut citer An enumeration of knots and links, and some of their algebraic properties (1969).


Nœud de Conway K11n34

 i  Hidetaka Terasaka (1904-1996) : mathématicien japonais, spécialiste en topologie, professeur à l'université d'Osaka. Shin'ichi Kinoshita (1925-) fut un de ses étudiants (» réf.7d) qui consacra une partie de ses recherches à la théorie des nœuds.

Ci-dessous à gauche, enchâssé dans un cercle inscrit dans un astroïde, le nœud K11n34 de Conway décore la porte sud de l'Institut Newton des Sciences Mathématiques de Cambridge (Angleterre). Celui de Kinoshita-Terasaka décore la porte nord :


Source : homepage d'Alex Watson, Dpt of Statistical Science at University College, London

Mais pourquoi un tel intérêt ? Voyez réf.6 ainsi que la page consacrée à la théorie des nœuds :

Notions sur la théorie des nœuds : »        Notions de cristallographie : »

Le jeu de la vie :     

Conway s'intéresse aussi à la théorie des jeux : il est l'inventeur, sur une idée de Von Neumann, du célèbre jeu de la vie (1970) : jeu à un joueur dont l'objectif est la survie et la croissance d'une population représentée par des jetons sur un quadrillage dont les cases sont des cellules tant au sens biologique que topographique...

En savoir plus et jouer au jeu de la vie : »

Les nombres de Conway :     

En modifiant la définition donnée par Dedekind d'une coupure dans l'ensemble ordonné des nombres rationnels et la considérant comme un jeu à deux joueurs, Conway construit un corps de nombres, nombres de Conway, contenant celui des nombres réels.

La suite de Conway :     

Ludique mais pas triviale, la suite de Conway (1986) ou suite look and say :

Colle logique (suite de Conway) : »


    Pour en savoir plus :

  1. Le livre des nombres, par J.H. Conway et R.K. Guy
    Éd. Eyrolles - 1998. Traduit de l'édition originale The Book of Numbers (Springer-Verlag, New York - 1996)
  2. LES NOMBRES, Leur histoire, leur place et leur rôle de l'Antiquité aux recherches actuelles
    par une équipe de mathématiciens allemands - Ed. Springer Verlag (Heidelberg-1992). Edition fr Vuibert 1998.
  3. Noeuds, genèse d'une théorie mathématique par Alexei Sossinsky, Ed. du Seuil - Paris - 1999.
  4. An enumeration of knots and links, and some of their algebraic properties (univ. Edinburgh), par John H. Conway :
    http://www.maths.ed.ac.uk/~aar/papers/conway.pdf
  5. a) John Horton Conway, un magicien des maths disparaît, La Recherche du lundi 13 avril 2020 :
    https://www.larecherche.fr/math%C3%A9matiques-disparition-covid-19/john-horton-conway-un-magicien-des-maths-dispara%C3%AEt
    b) John Conway (1937-2020), sur le site Images des Mathématiques du CNRS :
    https://images.math.cnrs.fr/+John-Conway-1937-2020+.html
  6. a) Graduate Student Solves Decades-Old Conway Knot Problem, article d'Erika Klarreich dans QuantaMagazine (mai 2019) :
    https://www.quantamagazine.org/graduate-student-solves-decades-old-conway-knot-problem-20200519/
    b) Le nœud de Conway n'est pas bordant, vidéo YouTube de Mickaël Launay (univ. Aix-Marseille :
    https://www.youtube.com/watch?v=gz-MN3s-jcQ
  7. Notes to the early history of the Knot Theory in Japan, par Jozef H. Przytycki (George Washington university, Washington DC) :
    https://arxiv.org/pdf/math/0108072.pdf


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