ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

Le jeu de la vie selon John H. Conway

Sur une idée de von Neumann, dans le contexte de la recherche opérationnelle, Conway invente le jeu de la vie (1970) : jeu à un joueur dont l'objectif est la survie et la croissance d'une population représentée par des jetons sur un quadrillage dont les cases sont des cellules tant au sens biologique que topographique...

On part d'une population initiale (configuration, motif) et on doit étudier son évolution. On rencontre très vite des situations classiques : dégénérescence, périodicité, stabilité :

période 2 (alternativement horizontal/vertical) :  

motifs stables :   

autodestruction instantanée... :

triste ...       ... fin... :   

Conway, par le biais de Martin Gardner, connu pour ses passions ludo-logiques dans le journal Scientific American, avait lancé un défi lors de la publication de son jeu : existe-t-il un motif de base engendrant une population infinie ? La réponse est oui; divers motifs furent exhibés dès 1971 et, comme récemment, ci-dessous :

motif initial :    

32ème génération :    
                                       la tête est périodique, les jambes s'allongent à chaque génération

 Pour en savoir plus :


© Serge Mehl - www.chronomath.com