ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges
Le jeu de
la vie selon John H. Conway |
Sur une idée de von Neumann, dans le contexte de la recherche opérationnelle, Conway invente le jeu de la vie (1970) : jeu à un joueur dont l'objectif est la survie et la croissance d'une population représentée par des jetons sur un quadrillage dont les cases sont des cellules tant au sens biologique que topographique...
- Une cellule possède deux états : 1 = vivant (jeton placé) ou 0 = mort (jeton retiré) et ce, selon l'état des cellules voisines :
- une cellule c est dite voisine de c' si elle est contiguë à c' en ligne, colonne ou diagonale;
- une cellule vide voisine de trois cellules vivantes prend l'état 1 (naissance);
- une cellule meurt (état 0) si :
- elle possède moins de deux cellules voisines vivantes (dépérissement);
- elle possède plus de trois cellules voisines vivantes (étouffement);
On part d'une population initiale (configuration, motif) et on doit étudier son évolution. On rencontre très vite des situations classiques : dégénérescence, périodicité, stabilité :
motifs stables
: 
autodestruction
instantanée... :
triste
...
...
fin... : 
Conway, par le biais de Martin Gardner, connu pour ses passions ludo-logiques dans le journal Scientific American, avait lancé un défi lors de la publication de son jeu :
Existe-t-il un motif de base engendrant une population infinie ?
La réponse est oui; divers motifs furent exhibés dès 1971 et, comme récemment, ci-dessous :
32ème
génération
:
la
tête est périodique, les jambes s'allongent à
chaque génération
,
Ed. Pour la sciences - 1988