ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

GELFAND (ou GUELFAND) Izrael Moïsséévitch, russe, 1913-2009

 Ne pas le confondre avec son compatriote Alexander Ossipovitch Gelfond

Enfant précoce issu d'une famille modeste, Izrael Gelfand se fait remarquer à 16 ans par un professeur de l'université de Moscou à la bibliothèque Lénine de Moscou où il passe de nombreuses heures à lire des ouvrages mathématiques. Encouragé par ce dernier, il sera un des étudiants les plus prometteurs d'Andrei Kolmogorov. Il obtient son doctorat sous la direction de ce dernier en 1935. Tout comme son maître avec lequel il travailla de concert, il fut professeur à Moscou jusqu'en 1989, année où il quitte l'URSS pour les États-Unis. Après un bref séjour à Harvard et au MIT (Massachussetts Institute of Technology), il obtient un poste à l'université de Rutgers (New-Jersey).

Les travaux de ce grand mathématicien contemporain,  extrêmement prolifique ont porté essentiellement sur l'analyse fonctionnelle en tant qu'outil de la mécanique quantique, et la représentation des groupes infinis, groupes de Lie en particulier.

Dans le cadre de l'analyse fonctionnelle et spectrale, Gelfand créa la théorie des algèbres normées (avec le concept de C*-algèbre) et développa avec Laurent Schwartz, celle des distributions (1945) suite aux premiers travaux de ce dernier et de son compatriote Sergueï Sobolev. Élu à titre étranger à l'Académie française des sciences en 1976, Gelfand fut récipiendaire, avec Siegel, du prix Wolf en  1978. Mais, à l'époque, le gouvernement soviétique l'empêcha de se rendre en Israël : ce n'est qu'en 1998 qu'il put recevoir son prix (50 000 $). Il reçut également le prix de Kyoto en 1989, le prix Steele 2005 (voir ci-dessous) de l'American Mathematical Society pour l'ensemble de ses travaux.

Espace vectoriel normé (espace de Banach) :                 Notion d'algèbre :              Dirac

Théorème de Stone-Gelfand :

La forme "moderne" (généralisée) du théorème dit de Stone-Weierstrass lui est aussi attribuée : théorème de Stone-Gelfand que l'on peut ainsi énoncer dans le cas des fonction numériques :

Si C désigne ici l'algèbre des fonctions numériques continues sur un intervalle I fermé borné de R, alors la sous-algèbre P des polynômes définies sur I est dense dans C pour la norme de la convergence uniforme.

 Stone , Weierstrass

Le prix Steele :

Ce prix annuel, créé en 1970 sur un legs de Leroy P. Steele de 1450 000 $US, est décerné par l'American Mathematical Society (AMS) pour récompenser des travaux considérés comme notables et influents de mathématiciens d'expression anglaise installés aux États-Unis. Le montant est de 5000 $ US. Trois catégories sont distinguées :

a/ ensemble des travaux; 
b/ publication fondamentale;
c/ contribution notable pour la recherche.


Pour en savoir plus :

  1. Site à la mémoire d'Israel M. Gelfand : http://www.israelmgelfand.com/

  2. Éléments biographiques : http://www.israelmgelfand.com/bio.html

  3. Notice de l'AMS justifiant le prix Steele attribué à Izraël M. Gelfand (pages 3 & 4 de la notice) :
    http://www.ams.org/notices/200504/comm-steele.pdf

  4. Site officiel du prix Leroy P. Steele : http://www.ams.org/profession/prizes-awards/ams-prizes/steele-prize


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