ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges
 THOMPSON John Griggs,
américain, 1932-
Médaille Fields 1970 |
Thompson étudia à
l'université Yale (Yale University) de New Haven et à Chicago. Souis la
direction de Saunders Mac Lane, Il obtient son
doctorat en 1959 portant sur la nilpotence de certains groupes finis d'ordre
premier, et sera nommé professeur à Chicago en 1962.
Six années plus tard, il s'installe en Angleterre où un poste à l'université de Cambridge lui était proposé. En 1993, Thompson retourne aux Etats-Unis et enseigne à l'université de Floride.
Les travaux de Thompson portèrent quasi exclusivement sur les structures algébriques et tout particulièrement sur les groupes finis. En montrant préalablement que tout groupe fini d'ordre impair est résoluble, il résolut (1963), avec l'américain Walter Feit, une conjecture de Burnside (1902) qui résistait depuis 60 ans :
Tout groupe simple fini, non commutatif, est d'ordre pair
La preuve, publiée dans le Pacific Journal of Mathematics de l'université de Californie (Berkeley), contient 250 pages ! Il reçut, avec Feit, le prix Cole 1965 de l'American Mathematical Society en récompense de cette preuve longtemps attendue.
En 1970, à Nice, cet éminent mathématicien reçoit (avec Feit) la Médaille Fields. Élu membre de la Royal Society en 1979, le prix Wolf lui sera décerné en 1992 pour sa contribution fondamentale en théorie des groupes finis en relation avec les autres branches des mathématiques.
La même année 1992, la France lui décerna la
médaille Poincaré de l'académie des sciences et, en 2008, il reçoit le prix Abel
conjointement au français Jacques Tits. Un beau
palmarès !
Groupes finis : » Groupes simples : »
➔ Dans l'énoncé de la conjecture de Burnside, on peut remplacer non commutatif par non cyclique :
Si G est simple, fini et non commutatif : il ne peut être cyclique car de tels groupes sont commutatifs.
Si G est simple, fini et non cyclique : supposons G commutatif. G étant non cyclique; il existe x dans G tel que, pour tout g de G, x ≠ gk. Soit H le sous-groupe de G engendré par x. H est distinct de G sinon G serait cyclique (monogène fini). Par suite H est distingué dans G puisque G est supposé commutatif : contradiction car G est simple.
➔ Pour en savoir plus :
Arnold