ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
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L'astroïde en tant qu'hypocycloïde     
    
 Astroïde en tant qu'enveloppe de droites | Astroïde en tant qu'enveloppe d'une familles d'ellipses | cas du deltoïde

L'astroïde (au sens étymologique qui ressemble à un d'astre) peut s'obtenir d'un point M d'un cercle de rayon r roulant sans glisser à l'intérieur d'un cercle de rayon R = 4r. C'est donc une hypocycloïde.

La construction d'un point M de l'astroïde est semblable à celle donnée pour le deltoïde :

Génération de l'astroïde par Cabri-Géomètre ( emploi) :

Équation générale des hypocycloïdes :


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Pour effacer / relancer le lieu : double-cliquer / cliquer dans la figure.
Vous pouvez aussi déplacer T manuellement.
Figure CabriJava.class : Utiliser Microsoft Internet Explorer en activant Java

                   L'astroïde en tant qu'enveloppe de droites (animation) :
 


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