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L'astroïde en tant qu'hypocycloïde       animation      
    
 Astroïde en tant qu'enveloppe de droites | Astroïde en tant qu'enveloppe d'une familles d'ellipses | cas du deltoïde

L'astroïde (au sens étymologique qui ressemble à un d'astre) peut s'obtenir d'un point M d'un cercle de rayon r roulant sans glisser à l'intérieur d'un cercle de rayon R = 4r. C'est donc une hypocycloïde.

La construction d'un point M de l'astroïde est semblable à celle donnée pour le deltoïde :

Équation générale des hypocycloïdes :

Génération de l'astroïde: déplacer T; pour effacer / relancer le lieu double-cliquer / cliquer dans la figure

                     L'astroïde en tant qu'enveloppe de droites :
 


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