ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
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TAUBER Alfred, slovaque, 1866-1942?

Né à  Presbourg (Slovaquie), aujourd'hui  Bratislava, Tauber étudia à Vienne (Autriche) et obtint son doctorat en 1888. Son sujet de thèse portait sur la théorie des groupes" : Über einige Sätze der Gruppentheorie (Sur quelques aspects de la théorie des groupes).

Professeur (assistant) d'analyse à Vienne, Tauber se tourna vers la physique mathématique issue des travaux de Poisson sur la théorie du potentiel et fut par ailleurs recruté en tant que mathématicien par les assurances Phoenix (fondées en 1829).

Victime des exactions nazies, déporté en 1942 à Theresienstadt (Terezin, Tépublique tchèque), Alfred Tauber ne survécut que quelques mois. Il est décédé à une date non précisée à ce jour.

Le nom de Tauber est principalement attaché à la mise en place de réciproques de divers critères de convergence d'intégrales et de séries, critère d'Abel en particulier : Ein Satz aus der Theorie der unendlichen Reihen (Un théorème de la théorie des séries infinies, 1897). On parle parfois de théorèmes taubériens, ainsi baptisés par Hardy (et Littlewood) :

Théorème de Tauber :

Ce théorème consiste à établir une réciproque d'un théorème d'Abel sur les séries entières en ajoutant une petite hypothèse supplémentaire. Rappelons tout d'abord ce théorème :

Soit Σanxn une série entière dans R, de rayon de convergence ρ non nul, de somme f (c'est une fonction de x). Si Σanρn est convergente de somme s, alors  f admet s comme limite au point ρ : limx→ρf(x) = s.

Théorème de Tauber :       

Soit Σanxn une série entière dans R, de rayon de convergence ρ non nul, de somme f (fonction de x). Si f admet une limite en ρ et si la limite de la suite de terme général nanρn est nulle (hypothèse supplémentaire), alors Σanρn est convergente.

Pour en savoir plus :


La Vallée-Poussin  Hausdorff
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