ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

PAINLEVÉ Paul, français, 1863-1933

Entré à L'École normale supérieure en 1883, agrégé de mathématiques session 1886, Paul Painlevé est docteur ès sciences un an plus tard, sa thèse, Sur les lignes singulières des fonctions analytiques, était dirigée par Picard. Après un séjour à Göttingen (où Klein vient de fonder son institut de mathématiques appliquées) et un enseignement de la mécanique à Lille, il reviendra à Paris (1892) où il obtiendra la chaire de mathématiques générales à l'E.N.S. (1903). Il fut élu à l'Académie des sciences en 1900.

Dès 1910, Painlevé entre en politique : député, puis ministre de l'instruction publique, ministre de la guerre, président du Conseil (l'équivalent du 1er ministre depuis la Vè République, 1917 et 1925). Il fut aussi l'un des fondateurs du Cartel des gauches.

C'est à lui que l'on doit l'idée de ce que l'on appelle aujourd'hui la ligne Maginot (André Maginot, politicien français, 1877-1932), projet d'une ligne de fortifications aux frontières nord-est de la France partiellement mis en place (1930). Confiant dans l'avenir de l'aéronautique naissante, il encouragea les recherches en ce domaine et son dernier poste ministériel fut de celui de l'Air.

En tant que mathématicien, dans le cadre de ses recherches en mécanique des fluides, ses travaux portèrent principalement sur les systèmes d'équations différentielles et leurs singularités, les fonctions elliptiques, l'analyse complexe.

Équations différentielles de Painlevé :

Fuchs avait établi une typologie des équations différentielles du 1er ordre. Painlevé s'attaqua, avec Picard, à celles du second ordre. Les équations différentielles de Painlevé sont de la forme :

y" = f(z,y,y')

où f désigne une fonction rationnelle en y et y'.

Elles permirent une classification d'où émergea des équations types, comme y" = 6y2 + x, possédant des solutions transcendantes appelées fonctions transcendantes de Painlevé.

Théorie de la gravitation :

Painlevé se pencha également sur la théorie de la gravitation après la mise en place de la théorie de la relativité d'Einstein. Il établit (1921) une métrique rendant compte du champ gravitationnel d'un astre isolé dans un univers vide de Minkowski s'avérant être une solution des équations d'Einstein dans le vide. Le physicien (et ophtalmologue) suédois Allvar Gullstrand (1862-1930), prix Nobel de médecine 1911, fut amené (indépendamment) au même résultat (1922).

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