ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
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ROBERVAL Gilles de-, français, 1602-1675

Natif de Roberval, village près de Beauvais, Gilles Personier, aujourd'hui souvent nommé Gilles Personne, fut un personnage éclectique et passionné, tant par la philosophie que par les sciences. Autodidacte et démuni, vivant de leçons particulières, il  "monte" à Paris (1627) et se lie d'amitié avec l'abbé Mersenne et Etienne Pascal, entrant ainsi dans le cénacle de la pensée scientifique de l'époque.

Roberval enseigna la philosophie au collège Gervais (1631) puis fut nommé professeur de mathématiques au Collège Royal de France. Il sera un des membres fondateurs de l'Académie des Sciences (1665).

On lui doit la balance (1670) qui porte son nom, dont le fonctionnement fut publié dans le Journal des Savants sous le titre : Une nouvelle manière de balance inventée par M. de Roberval, professeur de mathématiques dans l'université de Paris.

Étude géométrique du principe de la balance de Roberval :

Calcul différentiel, quadratures, tangente aux courbes :

Il se distingua par des travaux sur l'application à la géométrie de la méthode des indivisibles de Cavalieri, proche du calcul intégral. A propos de cette méthode, il en demanda la paternité pour avoir utilisé auparavant le même principe dans le calcul de l'aire de la parabole (1636). Quoi qu'il en soit, il put ainsi déterminer des aires (quadratures) et des volumes engendrés par diverses courbes comme la parabole ou l'hyperbole.

Étudiant le paradoxe des deux roues d'Aristote, il sera le premier amené à étudier ("inventer") la sinusoïde, la strophoïde, qu'il appela alors ptéroïde et la cycloïde déjà remarquée par Galilée qui s'intéressait à la mesure de ses arches. Il s'agit là d'un cas particulier de trochoïde, que Pascal appela roulette.

Répondant à une demande de son ami Mersenne, il réussit à calculer (1638), au moyen de la méthode des indivisibles, l'aire délimitée par une arche de cycloïde, à savoir 3πr2 si r désigne le rayon du cercle roulant. La longueur de l'arche est alors 8r. Un résultat que retrouva Torricelli en 1644 et qui fut la source de correspondances enflammées en termes de reconnaissance de paternité...

On doit aussi à Roberval, indépendamment de Torricelli, les premiers travaux concernant la recherche des tangentes aux courbes planes (on disait à l'époque les touchantes), ce qui le brouilla gravement avec Descartes...

Étude générale des trochoïdes :

Pour en savoir plus :


Fermat  Torricelli
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