ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
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CAVALIERI Francesco Bonaventura, italien, 1598-1647

A son époque, son nom fut latinisé Cavallerius. Astronome et prêtre, le révérend père n'en épouse pas moins les théories "hérétiques" de son maître Galilée. Précurseur, avec Torricelli et Roberval, de la géométrie différentielle (infinitésimale) et du calcul intégral avec la méthode des indivisibles (Geometria indivisibilium continuorum nova quadam ratione promota, 1635) qu'il enseignera à Bologne et qui fut revendiqué par Roberval.

Basée sur l'idée que les surfaces et les volumes sont respectivement constitués d'agrégats de lignes et de feuillets parallèles indivisibles, la méthode des indivisibles évite les passages à la limite liés à la sommation d'une infinité de termes par un usage savant de rapports d'aires.

Certains paradoxes résulteront de cette vision "stratifiée" des surfaces et des volumes : là encore, en ce domaine, la difficulté est, comme dans l'Antiquité avec la méthode d'exhaustion d'Eudoxe et d'Archimède, le statut approximatif d'un continu intuitif face au dénombrable.

Méthode d'exhaustion :                 L'intégrale de Riemann  :

Les améliorations apportées principalement par Torricelli et Wallis amenèrent Newton et Leibniz à définir le calcul intégral dégageant les quadratures de leur contexte géométrique.

On doit à Cavalieri une étude des sections coniques (1632), un important traité de trigonométrie plane et sphérique à l'usage des astronomes (1635) et, en mécanique, les preuves rigoureuses des théorèmes dits de Guldin , d'ailleurs hérités de Pappus d'Alexandrie.


de La Faille  Fermat
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