ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges
 CAVALIERI Francesco
Bonaventura,
italien, 1598-1647 |
A
son époque, son nom fut latinisé Cavallerius. Astronome
et prêtre, le révérend père n'en
épouse pas moins les théories
"hérétiques" de son maître Galilée.
Précurseur, avec Torricelli
et Roberval,
de la géométrie différentielle
(infinitésimale) et du calcul intégral avec la
méthode des
indivisibles (Geometria indivisibilium
continuorum nova quadam ratione promota, 1635) qu'il enseignera
à Bologne et qui fut revendiqué par Roberval.
Basée sur l'idée que les surfaces et
les volumes sont respectivement constitués d'agrégats
de lignes et de feuillets parallèles indivisibles, la
méthode des indivisibles évite les passages à la
limite liés à la sommation d'une infinité de
termes par un usage savant de rapports d'aires.
Certains paradoxes résulteront de cette vision "stratifiée" des surfaces et des volumes : là encore, en ce domaine, la difficulté est, comme dans l'Antiquité avec la méthode d'exhaustion d'Eudoxe et d'Archimède, le statut approximatif d'un continu intuitif face au dénombrable.
L'intégrale de Riemann :
Les améliorations apportées principalement par Torricelli et Wallis amenèrent Newton et Leibniz à définir le calcul intégral dégageant les quadratures de leur contexte géométrique.
On doit à Cavalieri une étude des sections coniques (1632), un important traité de trigonométrie plane et sphérique à l'usage des astronomes (1635) et, en mécanique, les preuves rigoureuses des théorèmes dits de Guldin , d'ailleurs hérités de Pappus d'Alexandrie.
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