ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
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MILNOR Jones Willard, américain, 1931-       Médaille Fields 1962

Source biographique et portrait : Site du prix Abel.

Natif d'Orange, non pas en France mais aux États-Unis, état du new-Jersey, Jones Milnor étudia les mathématiques en la célèbre université de Princeton ( Veblen). Sa thèse, soutenue en 1954 et dirigée par Ralph. H. Fox, porte sur la théorie des nœuds : Isotopy of links (isotopie des entrelacs). Il enseigna principalement à l'Institute for Advanced Study (Princeton, USA) de 1954 à 1967 puis 1970-1989 et à l'Institut de Sciences mathématiques de l'université d'État de New-York (Stony Brook, USA) à partir de 1989, dont il fut le premier directeur.

Ses travaux portent sur les géométrie et topologie différentielles (cobordisme), sujets qu'il développe à Princeton dès les années 1960, la topologie algébrique (K-théorie) et la
théorie des nœuds.

Son résultat le plus original et le plus remarquable est la découverte de sa sphère exotique de dimension 7 possédant 28 structures différentielles distinctes ( réf.2) ! En théorie des nœuds son nom est attaché à un théorème qu'il prouva (à 19 ans...) selon lequel :

Théorème de Milnor-Fary (1949-1950) :     

la courbure totale d'un nœud non trivial est au moins égale à 4π

Istvan Fary (1922-1984) : mathématicien hongrois qui obtint son doctorat à l'université de Szeged en 1947 avant d'émigrer en France puis au Quebec avant de s'installer définitivement aux États-Unis où il obtient un poste à l'université de Berkeley. Sa spécialité fut la théorie des nœuds. En 1949, il prouva indépendamment de Milnor le théorème ci-dessus que l'on pourra consulter en français sur le site Numdam ( réf.2).

En récompense de ses travaux, John Minor reçut, entre autres distinctions, une des deux médailles Fields 1962 (la seconde fut attribuée au suédois Lars Hörmander pour ses résultats dans l'étude des équations aux dérivées partielles), le Prix Wolf 1989, le Prix Steele 2011, et le Prix Abel 2011 "pour ses découvertes pionnières en topologie, géométrie et algèbre" ( aussi le site officiel du prix en réf.5).

Jones Milnor est le mari de Margaret Dusa McDuff ( réf.4), mathématicienne anglaise spécialiste en géométrie symplectique.



  Pour en savoir plus :

  1. La sphère exotique de Milnor, par Vincent Borrelli : http://math.univ-lyon1.fr/~borrelli/CIMPA/classe4.ps

  2. Sur la courbure totale d'une courbe gauche faisant un nœud, par Istvan Fary, Bulletin de la SMF (1949) :
    http://archive.numdam.org/ARCHIVE/BSMF/BSMF_1949__77_/BSMF_1949__77__128_0/BSMF_1949__77__128_0.pdf

  3. Théorème de Milnor-Fary : https://www.math.upenn.edu/~shiydong/Math501X-8-FaryMilnor.pdf

  4. Dusa McDuff sur le site Biographies of women mathematicians.

  5. Le prix Abel 2011 : http://www.abelprize.no/c53720/seksjon/vis.html?tid=53721


Hörmander  Penrose
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