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HÖRMANDER Lars Valter, suédois, 1931-2012       Médaille Fields 1962

Éléments biographiques : American Mathematical Society (AMS, réf. 1). Portrait : Oberwolfach Photo Collection (MFO).

Excellent élève, Lars Hörmander entre à l'université de Lund (ville située au sud-ouest de la Suède où il fit ses études secondaires, réf.3) et entreprend des études de mathématiques et de sciences physiques.  En 1951, son mémoire de fin d'études du second cycle sur un sujet proposé par Marcel Riesz (application du théorème de Helly à l'approximation polynomiale de Tchebychev), un de ses professeurs à Lund.

  Helly Eduard, mathématicien autrichien (1884-1943) qui obtint son doctorat à l'université de vienne (1907) qui dut émigrer aux États-Unis en 1938 pour échapper aux persécutions nazies. Ses premiers travaux portent sur la convexité en liaison avec l'analyse fonctionnelle, en particulier le développement en série de fonctions au moyen de polygones orthogonaux dans un espace de Hilbert ( réf.2)

Quatre ans plus tard (1955), sa thèse de doctorat, On the Theory of General Partial Differential Equations, dirigée par Marcel Riesz et Lars Gårding ( ci-dessous), qui fut également un étudiant de Riesz à Lund, n'est malheureusement pas disponible en libre lecture sur le Web, les droits appartenant à l'éditeur suédois Springer Verlag peu réputé pour des mises en ligne en lecture free, mais dont la largesse vous permettra cependant de consulter la table des matières et un bout de préface... (:- réf.3a). Certains fragments sont disponibles sur Google Livres ( réf.3b).

  Lars Gårding, mathématicien (et musicien) suédois (1919-2014) qui étudia sous la houlette de Marcel Riesz et obtint son doctorat à l'université de Lund (1944). Il fut un spécialiste des opérateurs et équations aux dérivées partielles qu'il appliqua à la physique mathématique (biréfringence). Professeur à l'université de Lund, il y fit toute sa carrière ( réf.1b).

En 1957, après un court séjour aux États-Unis, Hörmander obtient un poste à l'université de Stockholm et met en place un pôle de recherches sur les équations aux dérivées partielles en liaison avec l'analyse de Fourier et la théorie des distributions mise en place par Laurent Schwartz dans les années 1940. Invité à l'université de Stanford (Californie) en 1960, un poste lui fut alors octroyé. Trois ans plus tard (1963), il publie Linear partial differential operators.

Le physicien Robert Oppenheimer (1904-1967, bio sur Wikipédia), alors directeur de l’institut d’études avancées de Princeton (IAS, Veblen), lui propose un poste au célèbre institut. N'ayant pas obtenu la chaire qu'il convoitait à Lund, Hörmander accepte les propositions américaines et obtiendra satisfaction à Lund en 1968 où il poursuivra sa carrière jusqu'à sa retraite (1996). On lui doit (1971), le concept nouveau d'opérateur intégral de Fourier(OFI, réf.6).

Hörmander consacra sa carrière,  recherche et enseignement,  à l'analyse fonctionnelle réelle et complexe de plusieurs variables où il apporte des résultats profonds et novateurs dans l'étude des operateurs différentiels linéaires et la résolution des équations aux dérivées partielles, couronnée par la médaille Fields 1962, dont John Milnor fut le second récipiendaire. Son traité An introduction to complex analysis in several variables (1966) est encore une référence en la matière. Il reçut, partagé avec l'allemand F. Hirzebruch, le prix Wolf 1988 (for fundamental work in modern analysis, in particular, the application of pseudo differential and Fourier integral operators to linear partial differential equations, réf.7) et le prix Steele 2006 pour l'ensemble de sa carrière.

Pour en savoir plus :

  1. a/ To the memory of Lars Hörmander par Jan Boman et Ragnar Sigurdsson (AMS), une biographie remarquable, développant les principaux pôles de recherche de Lars Hörmander avec la collaboration de mathématiciens de stature internationale (18 pages) :
    http://www.ams.org/notices/201508/rnoti-p890.pdf
    b/ Biographie (in memoriam) de Lars Gårding : http://www.sydsvenskan.se/familj/minnesord/lars-garding/
  2. Théorème de Helly et application à l'approximation polynomiale de Tchebychev (Chebyshev approximation and Helly's theorem), par Hovhannes Khudaverdian, univ. Manchester : http://www.maths.manchester.ac.uk/~khudian/Etudes/Geometry/hellycheb2w.pdf
  3. a/ Table des matières de la thèse de Lars Hörmander (1955) : http://link.springer.com/article/10.1007/BF02392492#page-1
    b/ Wolf Prize in Mathematics, volume 1 : https://books.google.fr/books?id=cSUSUfvT3PoC&printsec=frontcover&hl=fr&source=gbs_ge_summary_r&cad=0#v=onepage&q=412&f=false
  4. Hormander's impact on partial differential equations, par Vladimir Maz'ya, univ. Lund :
    http://www.maths.lth.se/nordic26/media/uploads/mazya.pdf
  5. The theory of partial differential equations, par Gretar Tryggvason, univ. Notre-Dame (Indiana, USA) :
    http://www3.nd.edu/~gtryggva/CFD-Course/PDEs.pdf
  6. Opérateurs Fourier-Intégraux sur des espaces de représentations, formule asymptotique de Weyl par Aubin Béranger :
    https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00703366/document (thèse de 3è cycle, univ. Blaise Pascal, Clermont-Ferrand II, 2006).
  7. Page du prix Wolf consacrée à Lars Hörmander et F. Hirzebruch : http://www.wolffund.org.il/index.php?dir=site&page=winners&cs=207


Tits  Milnor
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