ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

HALPHEN Georges Henri, français, 1844-1889

» Source éléments biographiques : Histoire abrégée des sciences mathématiques, Maurice d'Ocagne
     Notice sur G.-H Halphen par É. Picard (Institut de France,1890) : https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k9680745g/f13.image
     Portrait : École polytechnique (» Sabix, biographies polytechniciennes)

à sa sortie de l'École polytechnique (1866), Georges Halphen, lieutenant d'artillerie, agrémente sa carrière militaire par des recherches en géométrie analytique. Durant la guerre de 1870 ses faits d'arme lui valent le grade capitaine et la Croix de la légion d'honneur.

Halphen enseigna dès 1872 à l'École polytechnique en tant que répétiteur. Poursuivant des recherches de Laguerre, Halphen établit un algorithme afin de reconnaître si une équation différentielle linéaire est susceptible de se ramener à des types connus dont on sait trouver les solutions et soutint sa thèse de doctorat sur le sujet, dirigée par Charles Hermite : Sur les invariants différentiels, 1878 (» réf.1). Élu à l'Académie des sciences en 1886, remplaçant Bouquet, il rentre dans le rang à la caserne d'artillerie de Versailles la même année tout en poursuivant ses recherches mathématiques.

On lui doit d'intéressants et novateurs résultats relatifs aux fonctions elliptiques (Traité des fonctions elliptiques, dès 1886, » réf.2), le 3è volume, inachevé, fut édité grâce aux manuscrits fournis à l'Académie des sciences par l'épouse du mathématicien prématurément décédé à l'âge de 45 ans.

Son mémoire sur les courbes algébriques et leurs développées, qu'il classa jusqu'au 20è degré (Mémoire sur la classification des courbes gauches algébriques, 1882), complétant les résultats de Plücker obtenus dans le plan, lui valut le prix Steiner de l'Académie de Berlin, colauréat avec Max Noether. Cinq ans auparavant, dans un Mémoire sur les points singuliers des courbes algébriques (1877,» réf.4), complétant des résultats de Cayley, Halphen avait effacer le flou sur le nombre de points d'intersections de deux courbes algébriques depuis le premier résultat remontait à Bézout en 1764, en introduisant la notion de multiplicité d'intersection.


La chaînette en tant que développée de la tractrice

 ➔   Pour en savoir plus :

  1. Sur les invariants différentiels, thèse de Georges Halfen (1878) :
    https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k997525.texteImage

  2. Traités des fonctions elliptiques (2 tomes + 3è tome inachevé) sur la bibliothèque numérique de l'École polytechnique de Zürich :
    https://www.e-rara.ch/zut/wihibe/content/titleinfo/5504788

  3. a) Articles de Georges Halphen numérisés sur Numdam : http://www.numdam.org/search/Halphen-"Halphen, Georges-Henri"-an/
    b) Articles de Georges Halphen numérisés sur Gallica :  http://sites.mathdoc.fr/cgi-bin/rbsm?au=HALPHEN G

  4. Sur l'intersection des courbes planes (le mémoire de G. Halphen n'est pas consultable dans son entièreté), voyez cependant :
    a) http://www.numdam.org/article/BSMF_1872-1873__1__130_0.pdf
    b) http://www.numdam.org/article/BSMF_1875__3__76_1.pdf

c) https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k3035z/f971n4.capture

  1. Sur la classification des courbes gauches, par Daniel Perrin (Orsay, univ. Paris-Sud) :
    https://www.math.u-psud.fr/~perrin/Recherche/Vulgarisation/colloquium.pdf

  2. Courbes géométriques remarquables, par H. Brocard et T. Lemoyne, tome I, Librairie A. Blanchard

Schwarz  Noether Max
© Serge Mehl - www.chronomath.com