ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges
 MÉTON
d'Athènes,
grec, vers -430 |
Cet
astronome grec vécut à Athènes
où il avait installé un observatoire sur une des collines (Pnyx), proche de
l'Agora de la ville antique.
Étudiant les phases de la Lune, Méton affirma qu'il y avait
exactement 235 lunaisons en 19 ans.
Cette pensée pythagoricienne -puisqu'en nombres entiers- lui valut grande audience et 19 fut le premier nombre d'or de l'histoire des mathématiques car le cycle de Méton, dit ennéadécaétéride, fut gravé en lettres d'or sur un temple athénien. Ce cycle de 19 ans fut adopté en -433 et persista jusqu'en -331, année où l'astronome Callippe de Cyzique, un élève d'Eudoxe, estima ce cycle imprécis et le porta à 76 ans (quadruple, 4 × 19) : la callippique.
lunaisons :
La pleine Lune correspond à la visibilité totale de notre satellite;
La nouvelle Lune correspond au laps de temps où la Lune est invisible.
Une lunaison (ou mois lunaire) désigne le temps écoulé entre deux nouvelles Lune, soit en moyenne 29,5306 jours. Durée variable, pouvant dépasser ± 1 heure suivant la position de la Terre sur son orbite elliptique autour du Soleil.
On
parle d'année lunaire pour désigner le
temps écoulé en 12 lunaisons, soit environ 354 j 8 h 48 min.
On parle de
période synodique (du grec sunodos =
réunion) exprimant le retour à une même configuration Terre-Lune-Soleil.
i
Le temps
de révolution de la
Lune autour de la Terre, période sidérale,
n'est que de 27,32 jours car entre deux nouvelles Lune, la Terre a avancé
sur son orbite autour du Soleil, retardant alors la nouvelle Lune attendue.
Étude des phases de la Lune : » Année lunaire et calendrier de l'Hégire : »
L'année solaire, également dite année équinoxiale ou année tropique, est le temps de révolution de la Terre autour du Soleil évalué entre deux équinoxes de printemps consécutifs. Évaluée de nos jours à 365,24219 jours, l'année tropique était évaluée à 365,25 jours à l'époque de Méton, une très bonne approximation connue depuis les Babyloniens et qu'améliorera Hipparque.
La Terre tournant autour du Soleil, ce dernier semble se déplacer d'Ouest en Est par rapport aux étoiles "fixes" (très éloignées) comme celles du zodiaque; l'intervalle de temps séparant son retour à la même position relativement au méridien de l'observateur est l'année sidérale.
Jour sidéral, jour solaire vrai et jour solaire moyen : »
Le calcul de Méton est remarquable. Considérons une lunaison L = 29,53 jours et une année solaire S = 365,24 jours. Le rapport S/L est alors 12,368438 que nous arrondissons à 12.368 = 12 + 0,368. Le développement en fraction continue de 0.368 conduit aux réduites 1/2, 1/3, 3/8, 4/11, 7/19, ... Considérons 7/19 : c'est une valeur approchée de 0,368 avec une erreur inférieure à 0.00042. On peut alors écrire S/L ≅ 12 + 7/19, soit :
19S = 235L
C'est le résultat estimé par Méton. Le cycle de Méton a permis aux Grecs de l'antiquité, Athéniens en particulier, de mettre au point des calendriers luni-solaires, basés à la fois sur les cycles lunaire et solaire.
» Thalès , Hipparque , Clavius
i Le calendrier chinois est un exemple de calendrier luni-solaire utilisant le cycle de Méton afin de corriger les écarts avec l'année solaire tous les 19 ans.
Le système de Ptolémée et les 19 étoiles (premier anneau intérieur bleu
foncé) symbolisant le cycle de Méton
Source :
Bibliothèque Nationale,
http://expositions.bnf.fr/ciel/ciel/index.htm
Méton inventa aussi un héliotrope (du grec helios = soleil et tropos = tourner), appareil servant à étudier les solstices qu'il installa sur la grand place d'Athènes. Le principe de cet appareil remonte cependant à Anaximandre, disciple de Thalès.
i Ajoutons enfin que dans les Oiseaux d'Aristophane, poète et écrivain satirique grec contemporain de Méton, son nom est cité : Méton y joue le rôle d'un savant peu courageux et débile. Il aurait refuser de s'enrôler dans les armées d'Athènes lors d'une expédition en Sicile en simulant la folie.
➔ Pour en savoir plus :
Les phases de la Lune, superbe vidéo 3D de Gabrielle
bonnet ENS-Lyon :
https://culturesciencesphysique.ens-lyon.fr/ressource/Phases_Lune_R8.xml
Le calendrier grec attique : https://icalendrier.fr/calendriers-saga/calendriers/grec-attique/
Le calendrier chinois : https://www.imcce.fr/newsletter/docs/article_chinois.pdf
Archytas