ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

MÉTON d'Athènes, grec, vers -430

Cet astronome grec vécut à Athènes où il avait installé un observatoire sur une des collines (Pnyx), proche de l'Agora de la ville antique. Étudiant les phases de la Lune, Méton affirma qu'il y avait exactement 235 lunaisons en 19 ans.

Cette pensée pythagoricienne -puisqu'en nombres entiers- lui valut grande audience et 19 fut le premier nombre d'or de l'histoire des mathématiques car le cycle de Méton, dit ennéadécaétéride, fut gravé en lettres d'or sur un temple athénien. Ce cycle de 19 ans fut adopté en -433 et persista jusqu'en -331, année où l'astronome Callippe de Cyzique, un élève d'Eudoxe, estima ce cycle imprécis et le porta à 76 ans (quadruple, 4 × 19) : la callippique.  

lunaisons :     

 Étude des phases de la Lune : »        Année lunaire et  calendrier de l'Hégire : »

Jour sidéral, jour solaire vrai et jour solaire moyen : »

Le calcul de Méton est remarquable. Considérons une lunaison L = 29,53 jours et une année solaire S = 365,24 jours. Le rapport S/L est alors 12,368438 que nous arrondissons à 12.368 = 12 + 0,368. Le développement en fraction continue de 0.368 conduit aux réduites 1/2, 1/3, 3/8, 4/11, 7/19, ... Considérons 7/19 : c'est une valeur approchée de 0,368 avec une erreur inférieure à 0.00042. On peut alors écrire S/L ≅ 12 + 7/19, soit :

19S = 235L

C'est le résultat estimé par Méton. Le cycle de Méton a permis aux Grecs de l'antiquité, Athéniens en particulier, de mettre au point des calendriers luni-solaires, basés à la fois sur les cycles lunaire et solaire.

» Thalès , Hipparque , Clavius

 i  Le calendrier chinois est un exemple de calendrier luni-solaire utilisant le cycle de Méton afin de corriger les écarts avec l'année solaire tous les 19 ans.


Le système de Ptolémée et les 19 étoiles (premier anneau intérieur bleu foncé) symbolisant le cycle de Méton
Source
: Bibliothèque Nationale, http://expositions.bnf.fr/ciel/ciel/index.htm

Méton inventa aussi un héliotrope (du grec helios = soleil et tropos = tourner), appareil servant à étudier les solstices qu'il installa sur la grand place d'Athènes. Le principe de cet appareil remonte cependant à Anaximandre, disciple de Thalès.


 i  Ajoutons enfin que dans les Oiseaux d'Aristophane, poète et écrivain satirique grec contemporain de Méton, son nom est cité : Méton y joue le rôle d'un savant peu courageux et débile. Il aurait refuser de s'enrôler dans les armées d'Athènes lors d'une expédition en Sicile en simulant la folie.


   Pour en savoir plus :

  1. Les phases de la Lune, superbe vidéo 3D de Gabrielle bonnet ENS-Lyon :
    https://culturesciencesphysique.ens-lyon.fr/ressource/Phases_Lune_R8.xml

  2. Le calendrier grec attique : https://icalendrier.fr/calendriers-saga/calendriers/grec-attique/

  3. Le calendrier chinois : https://www.imcce.fr/newsletter/docs/article_chinois.pdf


Hippocrate de Chio  Archytas 
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