ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges
HIRZEBRUCH Friedrich Ernst Peter, allemand, 1927-2012 |
Éminent spécialiste en géométrie algébrique,
Friedrich Hirzebruch étudia les mathématiques et la physique à l'université de Münster
(Westphalie) où il soutint sa thèse de doctorat (1950) sur les
variétés riemanniennes dont
Heinz Hopf fut un des
examinateurs.
» La thèse de Hirzebruch s'intitulait précisément Über vierdimensionale Riemannsche Flächen mehrdeutiger analytischer Funktionen von zwei komplexen Veränderlichen, soit : "Sur les variétés riemanniennes de dimension 4 en relation avec les fonctions analytiques de deux variables complexes".
Après deux années à Erlangen (université renommée de Bavière), Hirzebruch fit un séjour à l'Institute for Advanced Study, de Princeton (1952-1954). de retour à Münster, il fera finalement tout le reste de sa longue carrière à l'université de Bonn de 1956 à 1995.
Sa preuve, à 27 ans (1954), du théorème de Riemann-Roch généralisé aux variétés complexes (» réf.8) le fit connaître internationalement. Les années 1960 seront consacrées au développement de la topologie en géométrie algébrique, avec un traité marquant que fut ses Nouvelles méthodes topologiques en géométrie algébrique (Neue topologische Methoden in der algebraischen Geometrie, 1956, » réf.2), traduites et rééditées en plusieurs langues, et au développement de la K-théorie parallèlement aux travaux du français Alexander Grothendieck et de l'anglais Michael Atiyah qui fut un ami et avec lequel il collabora.
Hirzebruch fut le fondateur (1980) de l'Institut Max Planck pour les mathématiques (MPIM) qu'il dirigea jusqu'à sa retraite, remplacé par Don Zagier qui fut un de ses étudiants. Docteur honoris causa de nombreuses universités à travers le monde, Hirzebruch est aussi récipiendaire de nombreux prix internationaux dont le prix Wolf 1988 et de la médaille Georg Cantor 2004. Il est considéré comme un des plus éminents mathématiciens allemands de l'après-guerre.
Dans les années 1960, la K-théorie sera développée comme un nouvel outil de la topologie algébrique. Elle a aujourd'hui envahi toutes les branches des mathématiques contemporaines dont la topologie différentielle et la théorie des nombres tout en s'immisçant en sciences physiques dans la théorie quantique des champs.
Il serait vain, voire prétentieux, de tenter d'ébaucher ici tout développement de la K-théorie qui nécessite de nombreux prérequis et de solides connaissances en algèbre homologique, espaces fibrés, théorie des faisceaux, cohomologie, ... d'autant que l'auteur de ces lignes n'est en rien spécialiste de ce difficile sujet malgré une AEA en la matière, à Orsay dans les années 1960... La "plume" est laissée aux spécialistes (» réf. 3 à 7).
» Grothendieck , Poenaru , Samuel , Serre , Godement
L'Institut Max Planck pour les mathématiques :
Les Instituts Max Planck sont très nombreux en Allemagne. Ils furent créés à partir de 1948 par la Société Max Planck pour l'avancement des sciences, dérivée de la Kaiser Whilhelm Gesellschaft, fondée en 1911 à l'initiative de l'empereur Guillaume II et dont Max Planck (1848-1947) fut un des dirigeants de 1930 à 1937 et de nouveau, à titre honorifique, en 1945-46 à l'issue de la seconde guère mondiale, deux ans avant sa mort (âgé de 89 ans).
Très actif, l'Institut Max Planck pour les mathématiques (MPIM), mis en place à Bonn en 1980, "vise à stimuler les échanges d'idées au sein de la communauté internationale de mathématiques". Depuis 1995, l'Institut est dirigé par deux éminents mathématiciens allemands que sont Gerd Faltings et Don B. Zagier.
Ces instituts peuvent être comparés à l'Institut des hautes Études Scientifiques (IHÉS) et au célèbre Institute for Advanced Study (IAS) de Princeton (New Jersey, USA).
➔ Pour en savoir plus :
Life and work of Friedrich Hirzebruch, par
Don Zagier (Max Planck Institut) :
http://people.mpim-bonn.mpg.de/zagier/files/doi/10.1365/s13291-015-0114-1/dmv-FH.pdf
a/ Nouvelles méthodes topologiques en géométrie
algébrique (en version anglaise) sur Google Livres, accès partiel :
https://books.google.fr/books?id=DmLoCAAAQBAJ
b/ Voir aussi (univ. Stanford) :
http://web.stanford.edu/~tonyfeng/top_AG.pdf
Éléments de géométrie algébrique : I - Le langage des
schémas sur Numdam (1960) :
http://archive.numdam.org/article/PMIHES_1960__4__5_0.pdf
Éléments de géométrie algébrique : II - Étude de
quelques classes de morphismes sur Numdam (1961) :
http://archive.numdam.org/article/PMIHES_1961__8__5_0.pdf
Introduction à la géométrie algébrique, par Olivier Debarre, univ. Paris : http://www.math.ens.fr/~debarre/DEA99.pdf
K-théorie algébrique, pages Max Karoubi, professeur
émérite Paris-Diderot :
http://webusers.imj-prg.fr/~max.karoubi/K-theorie.algebrique.html
Cours élémentaire de K-théorie (avec une
introduction aux fibrés vectoriels), par Valentin Poénaru (Orsay; 1968) :
http://sites.mathdoc.fr/PMO/PDF/P_POENARU-119.pdf
Théorème de Riemann-Roch :
a/ Introduction au théorème de Riemann-Roch, par
Benoît Charbonneau :
http://www.math.uwaterloo.ca/~bcharbon/Textes/MemoireBenoitCharbonneau.pdf
b/ Le théorème de Riemann-Roch généralisé exposé par Armand Borel & Jean-Pierre
Serre (Bulletin de la SMF, 1958) :
http://archive.numdam.org/article/BSMF_1958__86__97_0.pdf
Tanyama