ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges
 DINOSTRATE
d'Athènes,
grec, vers -350 |
Frère de Ménechme, géomètre, il fut élève de Platon. Selon Pappus d'Alexandrie, historien des sciences grecques, Dinostrate s'intéressa tout particulièrement à la quadrature du cercle :
Construire, à la règle et au compas (chers à
Euclide...) un
carré de même aire qu'un cercle donné
Ce célèbre problème, dont on sait aujourd'hui qu'il n'est pas résoluble, fit "couler beaucoup d'encre". Il est illustré par le logo de Chronomath !
Il
paraîtrait même que certains hurluberlus continuent à envoyer des solutions aux
académies des sciences à travers le monde !
La fameuse énigme a été popularisée par l'expression « c'est la quadrature du cercle » pour signifier être en présence d'un problème de grande difficulté, voire insoluble.
Dinostrate, renonçant à une quadrature par construction géométrique (au sens euclidien) proposa une solution approchée d'une grande subtilité basée sur des calculs de proportions reposant sur la propriété de Thalès, et conduisant à la construction d'une courbe point par point appelée aujourd'hui quadratrice de Dinostrate mais empruntée en fait à Hippias d'Élis pour la trisection de l'angle :
Étant donné un angle ^xOt.
Peut-on, à l'aide de la règle et du compas construire
[Oy) et [Oz) tels que : ^xOy = ^yOz = ^zOt ?
L'impossibilité de ces deux constructions ne fut prouvée qu'au 19è siècle grâce aux travaux de Gauss , Lindemann et Wantzel.
Étude de la quadratrice de Dinostrate :
exercices
: quadrature
du triangle , Calcul
de p
par quadrature
approchée du cercle
Plus généralement, c'est quoi une quadrature ?
Aristarque