ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

DINOSTRATE d'Athènes, grec, vers -350

Frère de Ménechme, géomètre, il fut élève de Platon. Selon Pappus d'Alexandrie, historien des sciences grecques, Dinostrate s'intéressa tout particulièrement à la quadrature du cercle :

Construire, à la règle et au compas (chers à Euclide...) un carré de même aire qu'un cercle donné

Ce célèbre problème, dont on sait aujourd'hui qu'il n'est pas résoluble, fit "couler beaucoup d'encre". Il est illustré par le logo de Chronomath !

Il paraîtrait que certains hurluberlus continuent à envoyer des solutions aux académies des sciences à travers le  monde ! La fameuse énigme a été popularisée par l'expression « c'est la quadrature du cercle » pour signifier être en présence d'un problème insoluble.

Dinostrate, renonçant à une quadrature par construction géométrique (au sens euclidien de la règle et du compas) proposa une solution approchée d'une grande subtilité basée sur des calculs de proportions utilisant la propriété de Thalès.

Sa recherche le conduisit à la construction d'une courbe point par point appelée aujourd'hui quadratrice de Dinostrate, mais empruntée en fait à Hippias d'Élis pour la trisection de l'angle, problème non moins célèbre que l'on peut ainsi énoncer :

Étant donné un angle ^xOt, peut-on, à l'aide de la règle et du compas construire [Oy) et [Oz) tels que :
^xOy = ^yOz = ^zOt ?

L'impossibilité, au moyen des seuls règle et compas, de ces deux constructions (dans le cas général) ne fut prouvée qu'au 19è siècle grâce aux travaux de Gauss, Lindemann et principalement, pour le point final : Wantzel.

  La règle et le compas :                     Étude de la quadratrice de Dinostrate :

exercices :  quadrature du triangle , Calcul de π par quadrature approchée du cercle

                Plus généralement, c'est quoi une quadrature ?


Ménechme  Aristarque
© Serge Mehl - www.chronomath.com