ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

HIPPIAS d'Élis, grec, vers -450

Natif de l'ancienne Elis, petite ville du Péloponèse au nord ouest d'Olympie, Hippias fut un philosophe sophiste. Également diplomate et amateur de géométrie, il connut Socrate. Cherchant à résoudre le problème de la trisection de l'angle, à savoir la construction à la règle et au compas d'un angle de mesure trois fois plus petite, il inventa une courbe trisectrice permettant une solution approchée (construction point par point) appelée cependant quadratrice de Dinostrate car ce dernier l'utilisa pour tenter la quadrature du cercle.

Rappelons le problème en notations géométriques dont Wantzel a montré l'insolubilité (hors cas particulier comme proposé en fin de page) en 1837 :

Etant donné un angle xOt, peut-on, à l'aide de la règle et du compas,
construire [Oy) et [Oz) tels que : ^xOy = ^yOz = ^zOt

Plusieurs procédés approchés sont étudiés dans ChronoMath :

Trisection et Trisectrice dans ChronoMath :

Noter que la trisection de l'angle droit est triviale comme le montre la figure ci-dessous qui s'explique aisément :

 
Étant donné et tracé un angle ^xOt de 45°.
Procéder à sa trisection en construisant à la règle et au compas les demi-droites [Oy) et [Oz).

Pour en savoir plus :


Démocrite  Hippocrate de Chio
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