ChronoMath, une chronologie des MATHÉMATIQUES
à l'usage des professeurs de mathématiques, des étudiants et des élèves des lycées & collèges

 NOVIKOV Piotr Sergueïvitch, russe 1901-1975
    KELDYSH Lyudmila, russe, 1904-1976, son épouse

Sources biographiques : CDSB, MacTutor archive, Mathnet.ru | Portrait : Acad. Sciences Russie
On ne le confondra pas avec son fils Sergueï Novikov,  médaillé Fields 1970.

Fils d'un marchand moscovite, Piotr (parfois transcrit Pyotr ou Petr) Sergueïvitch Novikov n'entame ses études supérieures qu'à 21 ans après trois années de service militaire. Il étudia la physique et les mathématiques à l'université d'État de Moscou jusqu'en 1929 et commencera une carrière d'enseignant à l'école de l'Armée Rouge avant de soutenir (1935) une thèse de doctorat en logique mathématique dirigée par Nikolaï Luzin.

Cette année-là, il épousa (en secondes noces) une  mathématicienne russe Lyudmila Keldysh (1904-1976), fille d'un officier du génie de l'armée russe, qui étudiait également à l'université Lomonossov. Elle obtint également son doctorat sous la direction de Luzin en 1941. De cette union naquit (1938) à Nijni Novgorod (ville nommée Gorki à l'époque), Sergueï Novikov qui recevra une des quatre médailles Fields 1970.

Novikov et son épouse furent professeurs à l'université de Moscou et à l'Institut Steklov. Les travaux de Lyudmila portèrent essentiellement sur la théorie de la mesure (ensembles de Borel) ainsi que sur la topologie algébrique et géométrique : étude de la structure topologique des variétés, théorie de l'homotopie.

Ceux de Piotr Novikov portèrent sur la logique mathématique : théorie descriptive des ensembles (étude des ensembles définissables dans un langage formel donné), théorie des algorithmes, des sujets fondamentaux auxquels s'était intéressé Mikhaïl Souslin (autre "élève" de Luzin décédé prématurément)  car depuis Cantor le concept d'ensemble restait relativement flou. L'apport des fonctions récursives dans la logique mathématique permit à Novikov d'étudier les problèmes de consistance des théories mathématiques et de la décidabilité de certains énoncés.

  Gödel , Turing , Ackermann , Tarski

On doit en particulier à Piotr Novikov des résultats en théorie combinatoire des groupes (groupes libres, présentation de groupes), en particulier le problème des mots (On the algorithmic unsolvability of the word problem in group theory, 1955), un difficile sujet en théorie de la décision, où il apporte une réponse négative dans le cas général qui sera complétée par l'américain William Boone en 1957. On lui doit également des avancées notables sur le problème de Burnside, un sujet sur lequel il travaillera durant près de 20 ans ! Il sera élu à l'Académie des sciences de Russie (alors URSS) en 1960.

L'origine du problème des mots (Word problem) :                      Le problème de Burnside :


Pour en savoir plus :

  1. Biographie de P. S. Novikov sur le site de l'Institut Steklov (en russe, traduction possible sur Google Chrome) :
    http://www.mi.ras.ru/index.php?c=inmemoriapage&id=25221&l=1

  2. Une initiation concrète (ou presque...) à la topologie géométrique sur Images des mathématiques (CNRS) :
    http://images.math.cnrs.fr/+-Geometrie-+.html


Pauli  Le Lionnais
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